私人投资的酒店退股是否合法，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下是从不同角度进行的分析：
一、合法退股的情形
符合合同约定：
- 如果在投资酒店时，投资者与其他股东或酒店管理方签订了明确的投资合同，并且合同中规定了退股的条件和程序，那么只要投资者符合这些条件并按照程序操作，退股就是合法的。
- 例如，合同中可能规定，在投资满一定年限后，投资者有权选择退股，并按照约定的方式计算退股金额。
全体股东同意：
- 即使没有明确的合同约定，如果其他股东都同意某投资者退股，并且愿意接受相应的股权变更，那么这种退股也是合法的。
- 在这种情况下，通常需要签订股权转让协议，明确退股的具体事项，如退股价格、支付方式、股权变更登记等。
法定退股情形：
- 根据《公司法》的相关规定，在某些特定情况下，股东可以要求公司回购其股权，从而实现退股。例如，公司连续五年不向股东分配利润，而公司该五年连续盈利，并且符合本法规定的分配利润条件的；公司合并、分立、转让主要财产的；公司章程规定的营业期限届满或者章程规定的其他解散事由出现，股东会会议通过决议修改章程使公司存续的等。
二、非法退股的情形
违反合同约定：
- 如果投资者在未满足合同约定的退股条件下擅自退股，或者未按照合同约定的程序操作，那么这种退股就是非法的。
- 例如，合同中规定退股需提前通知其他股东并经过一定比例的股东同意，但投资者未履行这些程序就擅自退股。
损害其他股东或公司利益：
- 如果投资者的退股行为损害了其他股东或公司的利益，如通过不正当手段压低退股价格、在退股前故意转移公司资产等，那么这种退股也是非法的。
- 在这种情况下，其他股东或公司有权要求投资者承担相应的法律责任。
未经法定程序：
- 对于某些需要经过法定程序才能退股的情况，如公司减资、解散等，如果投资者未按照法定程序操作就擅自退股，那么这种退股也是非法的。
三、法律建议
审查合同条款：
- 在考虑退股前，投资者应仔细审查投资合同中的相关条款，确保自己符合退股条件并按照程序操作。
与其他股东协商：
- 如果合同中没有明确规定退股条件或程序，投资者应与其他股东进行协商，争取达成一致意见并签订股权转让协议。
寻求法律帮助：
- 如果在退股过程中遇到法律问题或纠纷，投资者应及时寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到保护。
总结来看，私人投资的酒店退股是否合法取决于多种因素，包括合同约定、全体股东的意见、法定退股情形以及退股行为是否损害其他股东或公司利益等。因此，在考虑退股前，投资者应充分了解相关法律法规和合同条款，并与其他股东进行充分沟通协商。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。