房主和租客没有签订合同并不直接构成违法，但可能面临法律风险和纠纷。以下是对这一问题的详细分析：

一、租赁合同的形式要求

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式订立租赁合同。然而，对于租赁期限不满六个月的情况，法律并未强制要求必须签订书面租赁合同。因此，在短期租赁（即租赁期限不满六个月）的情形下，房主不与租客签订书面合同是符合法律规定的。

二、不定期租赁与任意解除权

如果租赁期限在六个月以上且未签订书面合同，那么双方的租赁关系将被视为不定期租赁。在不定期租赁关系中，双方都享有任意解除权。这意味着房主或租客都可以随时提出解除租赁关系，但房主在解除合同时应当在合理期限之前通知租客，以便租客有足够的时间寻找新的住处或做出其他安排。

三、未签订书面合同的法律风险

尽管未签订书面租赁合同并不直接构成违法，但它可能会带来一定的法律风险和纠纷。具体来说：

1. 举证困难：由于没有书面合同对租赁期限、租金支付方式、房屋使用状况等重要事项进行明确约定，双方在发生争议时可能难以举证和维权。
2. 权益受损：在没有书面合同的情况下，如果因为缺乏书面证据而导致无法确定租赁期限等关键条款，法院在处理此类纠纷时可能会依据相关法律规定和现有证据来判定双方的责任和权益，这可能导致双方的实际利益受损。
3. 租金和维修责任不明确：对于房主而言，没有合同明确租金、租赁期限、维修责任等重要条款，可能在租金收取、房屋损坏赔偿等问题上陷入纠纷；对租客来说，缺乏书面合同保障，自身权益可能受损，比如房主随意涨租、提前收回房屋等情况难以有效维权。

四、建议与措施

为了保护双方的合法权益和避免潜在的麻烦，建议在租赁房屋时尽量签订书面的租赁合同，并明确约定各项条款和内容。这样不仅可以为双方提供明确的法律依据和保障，还可以减少因缺乏书面证据而导致的争议和损失。如果已经发生了未签订书面合同的租赁关系，双方可以通过协商、调解等方式来明确各自的权利和义务，以减少纠纷的发生。

总结来看，虽然未签订租赁合同并不直接构成违法，但考虑到可能带来的法律风险和纠纷，建议房主和租客在租赁房屋时尽量签订书面合同。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。