可以起诉赔偿。针对您提出的“邻居乱排水导致小孩滑倒是否可以起诉赔偿”的问题，以下是从不同角度的详细分析：
一、法律责任角度
侵权责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。邻居乱排水，导致地面湿滑，进而造成小孩滑倒受伤，邻居的行为与小孩受伤之间存在因果关系，且邻居存在过错（即乱排水），因此邻居应当承担侵权责任。
安全保障义务：虽然安全保障义务通常适用于公共场所的管理人或组织者，但邻居作为私人住宅的所有者或使用者，也有义务确保其排水行为不会对他人造成安全隐患。如果邻居的排水行为明显违反了常规或合理的安全标准，导致他人受伤，邻居也可能因此承担一定的责任。
二、赔偿范围角度
如果邻居被认定需要承担责任，那么赔偿范围通常包括：
医疗费用：包括小孩因滑倒受伤而产生的所有医疗费用，如挂号费、检查费、治疗费、药费等。
护理费用：如果小孩因受伤需要护理，邻居可能需要支付相应的护理费用。
营养费用：根据小孩的受伤情况和医生的建议，邻居可能需要支付一定的营养费用。
精神损害赔偿：如果小孩的受伤给其或其家庭带来了严重的精神损害，邻居还可能需要支付精神损害赔偿。
三、实际操作角度
收集证据：在起诉前，您需要收集足够的证据来证明邻居的乱排水行为与小孩受伤之间的因果关系，以及小孩受伤的具体情况和损失程度。这些证据可能包括现场照片、视频、医疗记录、证人证言等。
协商与调解：在起诉前，您可以尝试与邻居进行协商或调解，看是否能够达成赔偿协议。如果协商或调解成功，可以节省时间和精力。
提起诉讼：如果协商或调解无果，您可以向法院提起诉讼，要求邻居承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要按照法院的要求提交证据、参加庭审等。
四、注意事项
及时行动：一旦发现小孩因邻居乱排水而受伤，应尽快采取行动，包括送医治疗、收集证据等。因为随着时间的推移，一些证据可能会消失或变得难以收集。
保持冷静：在处理此类纠纷时，应保持冷静和理性，避免情绪化的行为或言论。这有助于更好地解决问题并维护自己的权益。
总结与建议：邻居乱排水导致小孩滑倒受伤，您完全有权起诉邻居要求赔偿。在起诉前，请确保收集足够的证据来支持您的主张，并考虑与邻居进行协商或调解。如果无法达成协议，再向法院提起诉讼。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。