患有精神病的人合同到期了，企业能否续签合同需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、医疗期内的情况
一般原则：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳动者因患病（包括精神病）或非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位原则上不得解除劳动合同，这自然也包括不得无故拒绝续签劳动合同。医疗期的长度根据劳动者实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为3个月到24个月不等。
特殊情况：
- 如果劳动者在医疗期内存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，且给用人单位造成重大损害，用人单位可能依据相关法律规定解除劳动合同，但这并不意味着可以随意拒绝续签。在决定不续签前，企业应谨慎评估劳动者的行为是否构成法定解除条件。
二、医疗期满后的情况
经鉴定可从事原工作：
- 医疗期满后，若劳动者经过劳动能力鉴定委员会确认能够从事原工作，用人单位应当继续安排其工作，并续签劳动合同。此时，企业无合理理由不得拒绝续签。
经鉴定不能从事原工作也不能从事另行安排的工作：
- 若医疗期满后，劳动者不能从事原工作，且用人单位为其另行安排工作后仍不能从事，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，用人单位可以提前30日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者1个月工资后，解除劳动合同。但在此情况下，若劳动合同到期，企业选择不续签，也需遵循类似程序，并支付相应的经济补偿。
三、经济补偿与法律责任
经济补偿：
- 如果用人单位在劳动合同到期时选择不续签，且符合法定情形（如医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作），应当提前通知劳动者并按照国家有关规定给予经济补偿。经济补偿金的计算通常基于劳动者在本单位工作的年限和月工资水平。
法律责任：
- 如果用人单位违法不续签劳动合同（如在医疗期内无故不续签），劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿标准的两倍。此外，用人单位还可能面临其他法律制裁和行政处罚。
四、建议与注意事项
遵循法定程序：
- 企业在决定是否续签劳动合同时，应严格遵循法律法规的规定，确保劳动者的合法权益不受侵害。
注重人文关怀：
- 在处理患有精神病的劳动者的劳动关系时，企业应注重与劳动者的沟通协商，体现人文关怀。尽可能通过调岗等方式帮助劳动者继续就业，避免直接拒绝续签。
保留相关证据：
- 企业在处理此类问题时，应妥善保存医疗证明、劳动能力鉴定报告等相关证据材料，以备不时之需。
总结来说，患有精神病的人合同到期了，企业能否续签合同需根据劳动者的医疗期、工作能力以及是否存在特殊情形等因素综合判断。企业在处理此类问题时，应严格遵循法律法规的规定，确保劳动者的合法权益不受侵害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。