结论前置：
- 一般情况下，您作为提供工作机会的一方，若在工作期间员工发生事故，责任需根据具体情况划分，不一定完全由您承担。
- 若您未尽到基本的安全保障义务或存在过错，则可能需要承担相应的法律责任。
详细分析：
首先，我们需要明确的是，当您为一位年纪较大的求职者提供工作机会时，您与他之间就形成了劳动关系（假设已签订劳动合同或形成事实劳动关系）。在这种关系下，如果员工在工作期间发生了事故，责任的划分并不是简单的“全有”或“全无”，而是需要根据具体情况来详细分析。
一、您可能承担责任的情况
未尽到安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国安全生产法》的相关规定，雇主有义务为员工提供安全的工作环境，并采取必要的措施防止事故的发生。
- 如果您未能提供必要的安全培训、安全设备或未对工作场所进行必要的安全检查，导致员工在工作期间发生事故，那么您可能需要承担相应的法律责任。
存在过错：
- 如果您在招聘、管理或监督过程中存在过错，比如明知员工身体状况不适合某项工作却仍安排其从事该工作，或者未对员工的工作行为进行必要的监督和指导，导致事故发生，那么您也可能需要承担责任。
二、您可能不承担责任的情况
员工自身过错：
- 如果事故是由于员工自身的疏忽、故意或违反工作规定的行为导致的，那么您通常不需要承担责任。但需要注意的是，这并不意味着您可以完全免责，因为您仍然有义务提供安全的工作环境。
不可抗力：
- 如果事故是由于不可抗力（如自然灾害、战争等）导致的，那么您通常也不需要承担责任。但同样，这并不意味着您可以忽视对员工的安全保障义务。
三、建议与措施
签订劳动合同并明确责任：
- 在与员工签订劳动合同时，应明确双方的权利和义务，包括安全保障方面的责任。这有助于在事故发生时明确责任划分。
提供安全培训与设备：
- 为员工提供必要的安全培训和安全设备，确保他们了解工作过程中的安全风险并知道如何避免。
购买工伤保险：
- 考虑为员工购买工伤保险，这样在事故发生时，可以由保险公司承担部分或全部赔偿责任，减轻您的经济负担。
定期进行安全检查：
- 定期对工作场所进行安全检查，及时发现并消除安全隐患。
后续思考：在提供工作机会时，除了考虑员工的年龄因素外，更重要的是要关注他们的身体状况、工作能力和安全意识。同时，作为雇主，您也有义务为员工提供安全的工作环境并采取必要的措施防止事故的发生。如果您在劳动关系管理或事故责任划分方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。