公司辞退员工的合法流程需严格遵守法律规定，并非简单签一个月赔偿即可。具体流程及相关法律规定如下：
一. 合法辞退员工的流程
明确辞退原因：公司需基于合法、合理的理由进行辞退，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作等。
与员工沟通：在决定辞退前，公司应与员工进行沟通，说明辞退原因，并听取员工的陈述和申辩。
书面通知：辞退员工应以书面形式通知，明确辞退时间、原因及赔偿等事宜。
办理离职手续：员工离职时，公司需与其办理离职手续，包括工作交接、结算工资等。
支付经济补偿：如符合法定情形，公司需向员工支付经济补偿金。
二. 关于“签了一个月赔偿”的问题
- 单纯“签了一个月赔偿”并不能构成合法的辞退流程。赔偿的支付应基于双方协商一致或法律规定，且需明确赔偿的金额、支付方式等细节。
- 如公司违法辞退员工，员工有权要求公司支付赔偿金，并可能面临法律诉讼的风险。
三. 法律依据
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十三条，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；（七）法律、行政法规规定的其他情形。
我建议：公司在辞退员工时，应严格遵守法律规定，确保辞退流程的合法性。同时，对于赔偿问题，应与员工进行充分沟通，明确赔偿金额、支付方式等细节，以避免潜在的法律风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。