刑事拘留后，在以下两种主要情况下可以申请赔偿：
一、最终被判定无罪的情况
根据《国家赔偿法》的相关规定，若公民被错误拘留后最终被判定无罪，例如司法机关超期羁押且最终查明当事人无罪，那么被错误拘留的人有权获得国家赔偿。这种赔偿通常包括人身自由赔偿金等，旨在补偿因错误拘留而给当事人造成的损失。具体来说：
- 赔偿范围：涵盖人身自由受到限制期间的损失，如因拘留而无法正常工作、生活所造成的经济损失等。
- 申请流程：被拘留人需向作出拘留决定的机关提出国家赔偿申请。赔偿义务机关应自收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定。若不服决定，可在规定期限内向其上一级机关申请复议。
二、司法机关及其工作人员违法行使职权的情况
若司法机关及其工作人员在行使职权时有违法拘留等侵犯人身权情形，造成公民身体伤害或死亡的，受害人也有取得赔偿的权利。例如：
- 刑讯逼供：侦查人员在审讯过程中采用暴力手段逼取口供，导致当事人身体受伤。
- 违法使用武器、警械：在执行拘留过程中，司法人员违法使用武器或警械，造成当事人身体伤害或死亡。
赔偿方式及标准：
- 赔偿方式：一般为支付赔偿金。若造成身体伤害的，还应赔偿医疗费、护理费以及因误工减少的收入等。
- 赔偿标准：每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。若造成受害人名誉权、荣誉权损害的，还应当在侵权行为影响的范围内，为受害人消除影响，恢复名誉，赔礼道歉；造成严重后果的，应当支付相应的精神损害抚慰金。
具体情形及法律依据：
根据《国家赔偿法》的相关规定，以下情形刑事拘留错误可获国家赔偿：
- 违反刑事诉讼法规定对公民采取拘留措施：如不符合法定拘留条件却实施拘留。
- 依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限：其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的。
- 对公民采取拘留措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任：不过，因公民自己故意作虚伪供述，或者伪造其他有罪证据被羁押或者被判处刑罚的，国家不承担赔偿责任。
申请赔偿的注意事项：
- 及时申请：被拘留人应在知道或应当知道国家机关及其工作人员行使职权时的行为侵犯其人身权之日起两年内，向赔偿义务机关提出国家赔偿申请。
- 准备充分证据：在申请赔偿时，应提供充分的证据证明自己的无罪或司法机关的违法行为，如法院的无罪判决书、司法机关的违法拘留决定书等。
- 遵循法定程序：申请赔偿需遵循法定程序，先向赔偿义务机关提出，对赔偿决定不服可向上一级机关申请复议，或向法院提起诉讼。
举例说明：
假设张某因涉嫌犯罪被公安机关刑事拘留，但经过法院审理后，最终被判决无罪。在此情况下，张某有权向作出拘留决定的公安机关提出国家赔偿申请，要求赔偿其因错误拘留而遭受的人身自由损失和其他经济损失。
总之，刑事拘留后能否获得赔偿，需根据具体情况和法律规定来判断。如果您或您的亲友遭遇了类似情况，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。