刑拘国家赔偿的情形主要包括以下几种，当满足这些条件时，公民有权申请国家赔偿：
错误拘留：
- 情形描述：若公民被拘留后，案件最终被撤销、检察院决定不予起诉或法院作出无罪判决，即视为错误拘留。这种情况下，公民的人身自由受到了不应有的限制，有权申请国家赔偿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条，违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的，或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的，受害人有取得赔偿的权利。
超期羁押：
- 情形描述：即使拘留初时合法，但若羁押时间超出法定时限，且后续刑事追诉活动被终止，超期羁押部分同样纳入赔偿范围。这包括未办理延期手续或延期手续不合法的超期羁押。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条，超期羁押且后续处理为撤销案件、不起诉或判决宣告无罪的，公民有权申请国家赔偿。
以其他方式非法剥夺公民人身自由：
- 情形描述：如以连续传唤、拘传的形式变相拘禁他人，或者采取其他非法手段限制公民人身自由的，也构成国家赔偿的情形。
- 法律依据：虽然《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条未直接列举此类情形，但非法剥夺公民人身自由的行为，若违反了法律规定，且导致了公民人身自由的损害，同样应纳入国家赔偿的范围。这可以根据法律的原则和精神进行推断。
在申请国家赔偿时，公民需要注意以下几点：
- 赔偿义务机关的确定：作出拘留决定的机关即为赔偿义务机关。具体而言，若是公安机关作出的刑事拘留决定，则公安机关负责赔偿；若为检察院直接受理的案件并作出的拘留决定，则检察院为赔偿义务机关。
- 赔偿程序的规范化：公民应向赔偿义务机关提出书面赔偿申请，赔偿义务机关应在收到申请后两个月内作出是否赔偿的决定。一旦决定赔偿，赔偿义务机关需制作赔偿决定书，并在规定时间内送达受害人，赔偿费用由财政部门支付。
- 免责条款的明确：国家不承担赔偿责任的情形包括依法不负刑事责任或被追究刑事责任但依法不羁押的人被羁押，以及因公民自身故意作虚假供述或伪造证据导致的羁押。公民在申请赔偿时，应确保自己的情况不属于免责条款的范围。
举例说明：
假设某公民因涉嫌犯罪被公安机关拘留，但经过侦查后，检察院决定不予起诉。此时，该公民即有权向公安机关申请国家赔偿，因为其被错误拘留，且案件最终被撤销。
再如，某公民被拘留后，羁押时间超出了法定时限，且后续法院作出了无罪判决。此时，该公民同样有权申请国家赔偿，因为其被超期羁押，且最终被判定无罪。
总结与建议：
刑拘国家赔偿制度为公民提供了明确的法律保障。在符合赔偿条件的情况下，公民应依法向赔偿义务机关提出申请，并按照规定的程序进行索赔。同时，赔偿义务机关也应依法履行其职责，确保受害人的合法权益得到及时、有效的保护。如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。