关于病假条续期后时间计算的问题，结论前置如下：
若两次病假条无缝衔接：即前一张病假条的最后一天与后一张病假条的第一天相连，那么病假时间将连续计算，中间没有间断。例如，前一张病假条到5月10日结束，后一张从5月11日开始，则病假时间从最初开始日连续计算至后一张病假条的结束日。
若两次病假条之间存在间隔：即前一张病假条结束后，过了一段时间才开具后一张病假条，那么这段时间将不被计入病假时间。病假时间将分别计算两张病假条的时间，并可能影响员工享受病假工资或医疗期的连续性。例如，前一张病假条到5月10日结束，后一张从5月15日开始，则5月11日至5月14日这段时间不计入病假时间。
详细分析：
在处理病假条续期的问题时，我们首先要明确的是病假时间的计算方式。这通常取决于公司内部的规章制度以及国家相关的法律法规。一般来说，病假时间是从员工开始请病假的那一天起算，直到病假结束的那一天为止。
无缝衔接的情况：如果员工在病假条到期前及时续开了新的病假条，并且两张病假条之间没有间隔，那么病假时间将连续计算。这种情况下，员工可以连续享受病假工资和医疗期的相关待遇。
存在间隔的情况：如果员工在病假条到期后没有及时续开，或者续开的病假条与前一张之间存在间隔，那么这段时间将不被计入病假时间。这可能会影响员工享受病假工资的连续性，以及医疗期的计算。因为医疗期通常是根据员工连续工作年限和在本单位的工作年限来确定的，病假时间的间断可能会影响医疗期的累计。
法律建议：
员工在病假期间应及时关注病假条的到期时间，并提前与医生沟通续开病假条的事宜，以确保病假时间的连续性。
公司应制定明确的病假管理制度，规定病假条的开具、续开以及病假时间的计算方式，以避免因病假时间计算不清而引发的劳动纠纷。
如果员工对病假时间的计算有疑问或争议，可以与公司的人力资源部门或工会进行沟通协商，必要时可以寻求法律援助或咨询专业律师。
可能后果：
如果员工因未及时续开病假条而导致病假时间间断，可能会影响其享受病假工资的连续性，以及医疗期的累计计算。
如果公司因病假时间计算不清而与员工发生劳动纠纷，可能会面临法律诉讼和赔偿的风险。
因此，建议员工和公司都应重视病假时间的计算问题，确保病假管理的合规性和公平性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。