结论前置：您有权起诉单位要求补缴社保，但需结合具体情况准备证据材料，且需注意诉讼时效和执行难度。以下是具体分析：
1. 法律层面：单位有义务补缴社保
根据《社会保险法》第58条、第60条，用人单位必须自用工之日起30日内为员工办理社保登记并缴纳社保费，即使员工未提供劳动（如单位长期放假），只要劳动关系存续，单位仍需缴纳社保。若单位未缴纳，社保征收机构可责令补缴，您也有权通过劳动仲裁或诉讼主张权利。
2. 证据层面：需证明劳动关系存续
虽然您没有工资流水，但可通过以下证据证明劳动关系：
- 书面劳动合同：若签订过劳动合同，即使未实际履行，也可证明劳动关系；
- 单位通知放假文件：如单位出具的放假通知、停工决定等书面材料；
- 工作证、工牌、考勤记录：即使长期放假，单位可能保留相关记录；
- 同事证言：其他在职或离职员工可证明单位长期放假且未缴社保；
- 社保缴费记录：若单位曾缴纳过部分社保，可证明劳动关系及断缴事实。
若完全无证据，需先通过劳动仲裁确认劳动关系（根据《劳动争议调解仲裁法》第2条），再主张社保补缴。
3. 诉讼时效：需注意时间限制
- 劳动仲裁时效：根据《劳动争议调解仲裁法》第27条，申请仲裁的时效为1年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。但若单位长期放假且未明确解除劳动关系，时效可能从您主张权利时起算；
- 社保补缴时效：社保征收机构追缴欠费无时效限制，但您通过诉讼主张单位补缴时，需结合劳动仲裁时效判断。
建议：尽快收集证据并启动法律程序，避免因时效问题导致权利丧失。
4. 执行难度：需考虑单位履行能力
即使胜诉，若单位已停业、无财产或拒不执行，补缴可能面临困难。此时可：
- 申请法院强制执行，查封单位财产；
- 向社保征收机构举报，由其责令单位补缴；
- 若单位未缴社保导致您无法享受社保待遇（如医疗、养老），可主张单位赔偿损失。
行动建议
- 收集证据：优先整理劳动合同、放假通知、同事联系方式等材料；
- 申请劳动仲裁：确认劳动关系后，再主张社保补缴；
- 咨询社保部门：向当地社保局举报单位欠费，由其介入调查；
- 委托律师：若证据不足或程序复杂，可委托律师协助处理。
总结：您有权起诉单位补缴社保，但需尽快行动并准备充分证据。如有进一步问题，可直接向我咨询具体操作步骤。