在三人共有产权的情况下，若其中一人不同意卖，强制拍卖的条件主要取决于共有性质及法律规定的相关程序。以下是详细分析：

1. 按份共有情况下的强制拍卖条件：

   • 法律规定：根据按份共有的法律原则，对共有的不动产的处分应经占份额三分之二以上的按份共有人同意。若两个想卖的共有人所占份额合计达到或超过三分之二，则他们有权决定出售，包括通过拍卖方式。
   • 具体条件：在此情况下，若满足份额要求，且遵循了通知其他共有人并保障其优先购买权的程序，理论上可以进行强制拍卖。但实际操作中，仍需考虑拍卖的合法性、合规性以及是否损害其他共有人的合法权益。

2. 共同共有情况下的强制拍卖条件：

   • 法律规定：共同共有人对共有的不动产共同享有所有权，处分应经全体共同共有人同意。
   • 具体条件：在共同共有关系中，若其中一人不同意出售，则通常不能强制拍卖。除非通过法律程序，如诉讼，并获得法院的判决或裁定，允许强制拍卖以执行相关债务或义务。

3. 法院强制拍卖的法律依据：

   • 《中华人民共和国民事诉讼法》相关规定：若作为债务人的共有人拒不履行生效的法律文书，则法院根据债权人的申请，可以强制执行其合法所有的财产，包括其共有产权房，但不得损害其他共有人的合法权益。
   • 执行程序：法院在强制拍卖前，通常会告知共有人，要求确认共有人的权利份额。若相关份额已经确定，共有房产可以整体进行拍卖，拍卖所得价款按比例分给共有人。共有人对所拍房屋享有优先购买权。

我建议：在处理三人共有产权房屋中一人不同意卖的情况时，首先应明确共有性质及各自份额。若按份共有且满足份额要求，可考虑通过合法程序进行拍卖；若共同共有或按份共有但份额不足，则应通过协商沟通或法律途径寻求解决方案。如有进一步需要，您可以继续咨询我。