结论：在遗产房子一人申诉卖而其余3人不同意的情况下，法院通常不会直接强制执行出售该房产，但具体是否强制执行还需根据案件具体情况和法律规定来判断。
分析说明：
遗产处理的基本原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，遗产的处理应当遵循协商一致的原则。在遗产分配或处理过程中，所有继承人应当尽量通过协商达成一致意见。
多数决原则的应用：
- 在遗产处理中，如果继承人之间无法达成一致意见，通常会考虑多数决的原则。然而，这一原则并非绝对，特别是在涉及重大财产如房产时，法院会更加谨慎地处理，以确保所有继承人的合法权益得到保护。
法院强制执行的条件：
- 法院强制执行通常是在一方当事人不履行法院判决或裁定的情况下进行的。在遗产房子出售的问题上，如果所有继承人无法达成一致意见，且没有法院的有效判决或裁定支持出售，那么法院通常不会直接强制执行出售。
- 如果一方继承人能够证明出售房产是出于必要（如偿还债务、支付医疗费用等），并且这一出售行为不会损害其他继承人的合法权益，那么法院可能会考虑支持出售。但即便如此，也需要经过严格的法律程序和审查。
特殊情况下的处理：
- 如果遗产房子存在共有人，且共有人之间无法就出售达成一致意见，那么根据《民法典》中关于共有的规定，任何一方共有人不得擅自处分共有财产。在这种情况下，法院更不会直接强制执行出售。
- 如果遗产房子涉及其他复杂情况（如产权纠纷、抵押等），法院在处理时也会更加谨慎，以确保所有相关方的权益得到妥善保护。
法律建议：
- 协商解决：首先，我建议所有继承人尽量通过协商达成一致意见，以和平、友好的方式解决遗产房子的出售问题。
- 寻求法律援助：如果协商无果，我建议你们寻求专业的法律援助，以便更好地了解自己的权益和义务，以及可能的法律途径和解决方案。
- 准备相关证据：如果一方继承人坚持要出售房产，那么需要准备充分的证据来证明出售的必要性，并且确保这一出售行为不会损害其他继承人的合法权益。
后续行动与可能后果：
- 如果所有继承人无法就遗产房子的出售达成一致意见，并且没有法院的有效判决或裁定支持出售，那么房产可能会继续保留在继承人名下，或者通过其他方式（如拍卖、变卖等）进行处置，但这些都需要经过严格的法律程序和审查。
- 如果一方继承人擅自处分遗产房子，可能会面临法律责任和赔偿其他继承人损失的风险。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。