针对您提出的“副高女教师60岁退休是否需要签什么协议”的问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：

一、副高女教师退休年龄规定

首先，需要明确的是，副高女教师的退休年龄规定与普通女教师有所不同。在2025年1月1日之前，按照原有规定，女教师的法定退休年龄是55周岁，但副高女教师则另有规定，她们的退休年龄是60周岁，与男教师相同。不过，副高女教师在55周岁时也有申请退休的“特权”，即个人自愿提出申请，可以在55周岁时退休。

二、新退休办法实施后的调整

自2025年1月1日起，国家实施了新的退休办法，实行弹性延迟退休。对于副高女教师而言，这一新政策带来了以下调整：

1. 退休年龄延迟：退休年龄每4个月延迟一个月，从原来的60周岁逐步延迟至63周岁。
2. 弹性退休选择：
   • 如本人申请，可以选择每4个月延迟1个月，从55周岁逐步延迟至58周岁退休。
   • 在满足最低缴费年限和达到原规定退休年龄（60周岁）的前提下，可以以规定退休年龄63周岁为坐标，提前退和延迟退，前后各不超过3年。

三、关于是否需要签订协议

在一般情况下，副高女教师选择60岁退休并不需要额外签订特定的协议。退休年龄和退休方式的选择主要依据国家的相关政策和规定，以及个人与单位之间的协商。然而，在实际操作中，为了确保双方权益，单位可能会要求退休人员填写一些相关的表格或文件，如退休申请表、退休审批表等，这些表格或文件主要起到记录和确认的作用，并非专门的“协议”。

四、特殊情况下的协议签订

如果副高女教师选择弹性退休（如提前退或延迟退），并且与单位就退休时间、工资待遇等具体事项进行了特别约定，那么在这种情况下，双方可能会签订一份书面的协议或合同，以明确各自的权利和义务。但这种情况并不普遍，且协议内容会因单位和个人情况的不同而有所差异。

五、建议与总结

1. 了解政策：建议您详细了解国家和单位关于退休年龄和退休方式的相关政策，以便做出更合适的选择。
2. 与单位沟通：在决定退休时间或方式前，与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解单位的具体要求和流程。
3. 保留证据：无论是否签订协议，都建议您保留好与退休相关的所有文件和记录，以备不时之需。

综上所述，副高女教师选择60岁退休在一般情况下并不需要额外签订特定的协议。但如有特殊约定或需求，双方可能会签订书面的协议或合同。希望这些解答能对您有所帮助。