结论：能否在10月1日入职新公司，主要取决于您与上家公司协商解除劳动合同的具体条款及实际解除日期，若协商解除日期明确为10月15日且无特殊约定，则10月1日入职新公司可能构成违约或违法解除。以下从不同角度为您详细分析：

一、协商解除劳动合同的日期与效力

1. 协商解除日期的确定：

   • 您与上家公司协商解除劳动合同的日期为10月15日，这意味着双方同意在该日期终止劳动关系。
   • 若无特殊约定，该日期即为劳动合同正式解除的日期，双方在此日期前均应履行劳动合同约定的义务。

2. 协商解除日期的法律效力：

   • 协商解除日期具有法律约束力，双方均应遵守。
   • 若您在协商解除日期前擅自离职或入职新公司，可能构成违约，需承担相应的法律责任。

二、10月1日入职新公司的法律风险

1. 违约风险：

   • 若您与上家公司的劳动合同或协商解除协议中明确规定了离职日期为10月15日，且未允许提前离职，则您在10月1日入职新公司可能构成对上家公司的违约。
   • 上家公司有权要求您承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。

2. 违法解除风险：

   • 在某些情况下，如您未按照协商解除的日期办理离职手续，而擅自离职，可能被视为违法解除劳动合同。
   • 违法解除劳动合同可能导致您需要支付赔偿金，并可能影响您的职业声誉和未来就业。

三、建议与注意事项

1. 与上家公司沟通：

   • 在决定10月1日入职新公司前，建议您与上家公司进行充分沟通，明确协商解除的具体条款和日期。
   • 若上家公司同意您提前离职，并出具相应的离职证明或解除劳动合同协议，则您可以安心入职新公司。

2. 审查新公司入职要求：

   • 在入职新公司前，务必审查新公司的入职要求，确保您符合所有条件。
   • 若新公司要求您提供上家公司的离职证明或解除劳动合同协议，而您未能提供，可能导致入职受阻。

3. 保留相关证据：

   • 无论您选择何时入职新公司，都应保留与上家公司协商解除劳动合同的相关证据，如协商解除协议、离职证明等。
   • 这些证据在将来可能用于证明您的离职日期和原因，以维护您的合法权益。

总结与建议：在决定10月1日入职新公司前，请务必与上家公司进行充分沟通，并明确协商解除的具体条款和日期。若存在任何不确定或疑问，建议您咨询我或相关法律专业人士，以确保您的行为合法合规。如有任何法律问题，欢迎直接向我提问。