核心结论：解除劳动合同上写31号日期、1号签字，这种操作在法律上是否可行，需分情况讨论，具体如下：

1. 若双方协商一致且无争议
   若用人单位与劳动者就解除劳动合同的日期（31号）和签字日期（次月1号）达成一致，且双方对解除行为、经济补偿等无争议，这种操作是合法的。

   • 法律依据：根据《劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。法律未强制要求签字日期与解除日期必须相同，只要双方真实意思表示一致即可。
     
   • 操作建议：为避免后续纠纷，建议在合同中明确注明“双方协商一致，解除劳动合同日期为XX月31日，签字日期为次月1日”，并由双方签字确认。

2. 若存在争议或单方操作
   若用人单位单方决定解除日期为31号，但要求劳动者次月1日签字，且劳动者对解除行为、经济补偿等有异议，这种操作可能引发法律风险：

   • 解除日期认定问题：若劳动者未在31日实际离职，或用人单位未在31日完成工作交接、工资结算等，劳动者可能主张解除合同未生效，要求继续履行合同或赔偿。
     
   • 签字效力问题：若劳动者在次月1日签字时，合同中已明确解除日期为31日，但劳动者未实际同意（如被胁迫、误导），签字可能被认定为无效，用人单位需承担违法解除的责任。
     
   • 操作建议：用人单位应确保解除行为合法（如提前30日通知、支付经济补偿等），并在解除当日与劳动者完成签字确认；若需延迟签字，应通过书面协议明确双方权利义务，避免争议。

总结：解除劳动合同的日期与签字日期是否一致，需根据双方协商情况和实际履行情况判断。若双方无争议，法律不禁止这种操作；若存在争议，用人单位需谨慎处理，避免因程序瑕疵承担法律责任。如有具体问题，可直接向我咨询。