针对您提出的问题，即员工是亲戚且背着公司私交并出现问题的情况，以下是我的分析和建议：
一、法律背景与原则
首先，我们需要明确的是，无论员工与公司之间是否存在亲戚关系，其与公司之间的劳动关系均应受到《中华人民共和国劳动法》及相关法律法规的规范和保护。员工背着公司私交，若该行为未违反公司规章制度或法律法规，则公司一般无权直接干涉。然而，若该私交行为导致了公司利益受损或违反了公司规章制度，公司则有权依据相关规定进行处理。
二、可能的问题与后果
违反公司规章制度：
- 若员工背着公司私交的行为违反了公司的规章制度，如利用职务之便谋取私利、泄露公司机密等，公司有权依据规章制度对员工进行处罚，包括但不限于警告、罚款、降职、解雇等。
损害公司利益：
- 若员工的私交行为导致了公司利益受损，如通过私交进行不正当竞争、损害公司声誉等，公司有权要求员工承担相应的赔偿责任，并可能依据法律法规追究其法律责任。
劳动关系处理：
- 在处理此类问题时，公司应谨慎行事，确保处理过程符合法律法规和公司规章制度的要求。若处理不当，可能引发劳动争议，甚至导致法律诉讼。
三、法律建议与操作步骤
调查核实：
- 公司应首先对员工背着公司私交的行为进行调查核实，了解具体情况和证据。在调查过程中，应确保程序合法、证据充分，以避免侵犯员工的合法权益。
依据规章制度处理：
- 若调查证实员工的行为违反了公司规章制度，公司应依据规章制度的规定对员工进行相应的处理。在处理过程中，应确保程序公正、透明，并告知员工其权利和义务。
协商与沟通：
- 在处理此类问题时，公司应尽量与员工进行协商和沟通，了解其想法和诉求，并寻求双方都能接受的解决方案。通过协商和沟通，可以减少矛盾和冲突，维护公司的稳定和和谐。
法律途径：
- 若员工的私交行为导致了公司利益受损且无法通过协商和沟通解决，公司可以考虑通过法律途径追究其法律责任。在采取法律途径前，公司应咨询专业律师的意见，并确保有充分的证据支持其主张。
完善规章制度：
- 为避免类似问题的再次发生，公司应完善其规章制度，明确员工的行为规范和禁止行为。同时，公司应加强对员工的培训和教育，提高其法律意识和职业道德水平。
四、注意事项
- 在处理此类问题时，公司应确保处理过程符合法律法规和公司规章制度的要求，避免侵犯员工的合法权益。
- 公司应谨慎行事，避免因处理不当而引发劳动争议或法律诉讼。
- 若问题复杂或涉及法律纠纷，公司应及时咨询专业律师的意见，以确保处理过程的合法性和有效性。
如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况和需求，为您提供专业、全面的法律服务。