针对您提出的“工作期间请假外出意外身亡怎么理赔”的问题，这是一个涉及工伤认定、保险理赔以及企业人道主义补偿等多个方面的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、工伤认定及赔偿

首先，我们需要判断这次意外身亡是否符合工伤认定条件。根据《工伤保险条例》，虽然员工是在请假外出期间发生意外，但如果能证明这次意外与工作有直接关联（例如，因工作原因外出、从事与工作有关的预备性或收尾性工作受到事故伤害），或者符合其他工伤认定条件（如在工作时间和工作岗位突发疾病死亡或在48小时内经抢救无效死亡），那么应认定为工伤。

若认定为工伤，家属可享受以下工伤保险待遇：

1. 丧葬补助金：标准为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
2. 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
3. 供养亲属抚恤金：按职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。具体标准为配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。

二、非工伤情形下的补偿

如果这次意外身亡不属于工伤，那么企业虽无法定赔偿义务，但可以从人道主义角度出发，给予家属一定的慰问金或救助金。具体金额由企业自行决定，这体现了企业对员工的关怀和责任感。

三、社保相关待遇

无论是否属于工伤，如果员工缴纳了基本养老保险，其遗属都可以领取丧葬补助金和抚恤金。具体标准由各省、自治区、直辖市规定。同时，员工的个人养老保险账户余额可依法继承。

四、商业保险理赔

如果企业为员工购买了相关的商业保险，且这次意外身亡符合保险赔付情形，那么家属可以按照保险合同申请理赔。这可以为家属提供额外的经济保障。

五、处理流程与建议

1. 确定是否属于工伤：首先需向当地劳动保障行政部门申请工伤认定，以确定是否存在赔偿责任。
2. 协商与争议解决：对于赔偿问题存在争议的，家属与企业可基于双方自愿的原则进行协商。协商不成的，家属可通过劳动仲裁、诉讼等法律途径维护自身合法权益。
3. 咨询专业法律人士：鉴于每个案件的独特性，建议在处理过程中咨询专业的法律人士，以获取准确、具体的法律意见和指导。

综上所述，工作期间请假外出意外身亡的理赔问题需要结合具体情况进行分析。既要考虑工伤认定的可能性，也要关注非工伤情形下的补偿与救济途径。在整个过程中，保持与企业和相关部门的良好沟通，并寻求专业法律支持是至关重要的。希望这些信息能对您有所帮助。