船员是否可以申请不定时工作制，这个问题需要结合具体的法律法规以及地方政策来解答。从您提供的参考信息中，我们可以进行以下详细分析：
首先，根据《中华人民共和国劳动法》第三十九条，企业因生产特点不能实行标准工时制度的，经劳动行政部门批准，可以实行其他工作和休息办法，这包括不定时工作制和综合计算工时工作制。这为船员申请不定时工作制提供了法律基础。
然而，具体到船员岗位，是否可以实行不定时工作制，还需看地方政策和企业申请的具体情况。从您提供的两个案例中，我们可以看到：
在防城港市的案例中，广西金联华拖船服务有限公司的船舶岗位船员50人被批准实行的是综合计算工时工作制，而非不定时工作制。这表明，至少在这个案例中，船员岗位并未被批准实行不定时工作制。
在重庆市涪陵区的案例中，重庆重轮航运有限公司的船员工作岗位同样被批准实行的是以季为周期的综合计算工时工作制，而非不定时工作制。这进一步印证了，船员岗位在申请特殊工时制度时，更倾向于被批准实行综合计算工时工作制。
但值得注意的是，虽然船员岗位在上述两个案例中并未被批准实行不定时工作制，但这并不意味着所有船员岗位都不能申请不定时工作制。是否可以申请并获得批准，还需根据企业的具体情况、地方政策以及劳动行政部门的审批结果来确定。
总结来说：船员岗位在申请特殊工时制度时，更常见的是被批准实行综合计算工时工作制。然而，是否可以申请不定时工作制，还需结合具体的法律法规、地方政策以及企业申请的具体情况来判断。如果船员或所在企业有这方面的需求，建议向当地的劳动行政部门进行咨询和申请，以获取最准确和最新的政策信息。