财务人员是否可以申请不定时工时，这主要取决于其具体的工作性质和职责范围。根据《不定时工作制和综合计算工时工作制审批办法》以及相关企业申请特殊工时制度的须知，我们可以进行以下详细分析：

首先，不定时工作制是针对那些因生产特点、工作特殊需要或职责范围的关系，无法按标准工作时间衡量或需要机动作业的职工所采用的一种工时制度。这通常包括高级管理人员、外勤人员、推销人员、部分值班人员等，他们的工作时间往往不固定，难以用标准工时来衡量。

对于财务人员来说，如果他们的工作性质主要是日常的财务处理、报表编制、税务申报等，这些工作通常可以在标准工作时间内完成，且工作性质相对固定，那么他们可能并不适合申请不定时工作制。

然而，如果财务人员的工作涉及大量的外勤任务，如审计、税务稽查、财务咨询等，且这些任务需要他们根据工作需要灵活安排工作时间，那么他们就有可能符合申请不定时工作制的条件。此外，如果财务人员担任高级管理职务，且其工作时间确实无法按标准工时来衡量，那么他们也可以考虑申请不定时工作制。

但需要注意的是，即使财务人员符合申请不定时工作制的条件，企业也需要按照相关规定向劳动保障行政部门提出申请，并经过审批同意后才能实施。申请过程中，企业需要提交申请报告、企业法人营业执照副本复印件、工会意见或职工大会（职工代表大会）讨论情况等材料，并确保公示和执行过程中的合规性。

综上所述，财务人员是否可以申请不定时工时，需要根据其具体的工作性质和职责范围来判断。如果符合相关条件，企业可以按照规定向劳动保障行政部门提出申请。