行政机关不可以随意对企业发函。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、行政机关发函的法律依据与限制
行政机关在行使职权时，必须遵循法定程序和权限。根据《中华人民共和国行政处罚法》、《中华人民共和国行政许可法》等相关法律法规，行政机关在作出影响企业权益的具体行政行为时，应当有明确的法律依据，并遵循法定程序。发函作为一种行政行为，同样需要受到法律的约束。行政机关不能随意发函，否则可能构成滥用职权或违法行政。
二、行政机关发函的合法情形
行政机关在以下情形下可以对企业发函：
- 履行法定职责：行政机关在履行其法定职责时，如进行市场监管、税务检查等，可以依法向企业发函，要求企业提供相关资料或说明情况。
- 调查取证：在行政处罚、行政许可等程序中，行政机关为了调查取证，可以依法向企业发函，要求企业配合调查。
- 通知与告知：行政机关需要通知企业某些事项，如政策变更、法规更新等，可以通过发函的方式进行。
三、行政机关随意发函的法律后果
如果行政机关随意对企业发函，可能面临以下法律后果：
- 行政行为被撤销或确认违法：如果行政机关的发函行为没有法律依据或违反法定程序，企业可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，要求撤销或确认该行政行为违法。
- 承担赔偿责任：如果行政机关的随意发函行为给企业造成了损失，企业可以依法要求行政机关承担赔偿责任。
- 影响行政机关公信力：随意发函可能损害行政机关的公信力，降低其在公众心目中的形象和地位。
四、企业的应对措施
面对行政机关的发函，企业可以采取以下措施：
- 核实发函的合法性与合理性：企业应当仔细核实发函的法律依据、程序以及内容，判断其是否合法、合理。
- 积极配合与沟通：如果发函是合法的，企业应当积极配合行政机关的工作，提供所需资料或说明情况。同时，企业也可以与行政机关进行沟通，表达自己的意见和诉求。
- 依法维权：如果企业认为行政机关的发函行为违法或不当，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护自己的合法权益。
建议：企业在面对行政机关的发函时，应当保持冷静和理性，依法应对。如果对发函内容有疑问或异议，可以及时咨询专业律师，获取法律帮助和支持。如果有任何法律问题，也可以直接向我咨询。