网格员不遵守居委会的工作纪律制度，还动手抓伤管理人员，是可以被开除的。针对这一问题，可以从以下几个方面进行分析：

一. 网格员违反工作纪律

根据一般的用人单位规章制度，员工应当遵守单位的工作纪律和规章制度。网格员作为居委会的工作人员，同样需要遵守居委会的工作纪律制度。如果网格员不遵守工作纪律，比如迟到、早退、旷工等，已经构成了违反规章制度的行为。

二. 网格员动手抓伤管理人员

1. 构成违法行为：网格员动手抓伤管理人员的行为，不仅违反了工作纪律，还可能构成违法行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，故意伤害他人身体的，可能面临治安处罚。
2. 严重违反用人单位规章制度：这种行为也严重违反了用人单位的规章制度，破坏了工作秩序和团结和谐的工作氛围。

三. 用人单位的开除权利

1. 依据劳动合同：如果网格员与居委会签订了劳动合同，且合同中明确规定了严重违反用人单位规章制度或违法乱纪行为可以作为解除劳动合同的条件，那么居委会可以依据劳动合同的规定开除网格员。
2. 依据法律法规：《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定：“劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：……（二）严重违反用人单位的规章制度的；……”。因此，网格员的行为符合该条款规定的解除劳动合同的情形。

四. 开除程序的合法性

1. 调查核实：在决定开除网格员之前，居委会应当对相关事实进行调查核实，确保开除决定的合理性和合法性。
2. 通知与解释：居委会应当提前通知网格员开除的决定，并说明开除的理由和依据，给予网格员申诉和解释的机会。
3. 经济补偿：如果劳动合同中有关于经济补偿的约定，或者根据相关法律法规规定需要支付经济补偿的，居委会应当按照规定支付相应的经济补偿。

总结：网格员不遵守居委会的工作纪律制度，还动手抓伤管理人员的行为，已经严重违反了用人单位的规章制度和法律法规。因此，居委会是有权依据劳动合同和相关法律法规的规定开除该网格员的。当然，在开除过程中应当遵循合法程序，确保网格员的合法权益得到保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。