结论：职工回家后打架被抓是否可以被开除，需根据打架行为的性质、后果以及用人单位的规章制度综合判断，不能一概而论。
若打架行为构成犯罪并被依法追究刑事责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。这意味着，如果职工因打架行为被法院判处刑罚（如拘役、有期徒刑等），用人单位有权依据此条款开除该职工。
若打架行为未构成犯罪，但严重违反用人单位的规章制度：
- 用人单位通常会在其规章制度中明确规定哪些行为属于严重违纪，并可能因此导致解除劳动合同。如果职工的打架行为被用人单位认定为严重违反规章制度（如打架斗殴、扰乱工作秩序等），且该规章制度已经过民主程序制定并公示或告知劳动者，那么用人单位也有权依据此开除职工。
若打架行为既未构成犯罪，也未严重违反用人单位的规章制度：
- 在这种情况下，用人单位通常不能仅凭打架行为就开除职工。如果用人单位试图以此为由开除职工，可能构成违法解除劳动合同，职工有权要求用人单位支付赔偿金或继续履行劳动合同。
建议：
- 对于职工而言，应遵守法律法规和用人单位的规章制度，避免参与打架斗殴等违法行为，以免给自己带来不必要的法律后果。
- 对于用人单位而言，应制定完善的规章制度，明确哪些行为属于严重违纪，并确保这些规章制度已经过民主程序制定并公示或告知劳动者。同时，在处理职工违纪行为时，应依法依规进行，避免违法解除劳动合同。
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