因工外出发生交通事故且自己全责，公司是否有责任需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、若事故发生在执行工作任务过程中
工伤认定：根据《工伤保险条例》第十四条第五项规定，职工因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的，应当认定为工伤。这里的“因工外出期间”指的是职工受用人单位指派或根据工作性质要求在工作场所以外从事与工作职责有关活动的期间。若员工在执行工作任务的过程中，如为了完成公司交付的工作任务而外出办事，在往返途中发生了交通事故，即使员工负全责，也符合“因工作原因受到伤害”的条件，因此有可能被认定为工伤。
公司责任：若员工被认定为工伤，且公司已为其缴纳工伤保险，大部分赔偿由工伤保险基金承担，如治疗工伤的医疗费用和康复费用等；若公司未缴纳工伤保险，公司则需承担本应由工伤保险基金支付的全部费用。
二、若事故并非发生在执行工作任务过程中
非工伤情形：如果员工因公外出期间并不是在从事与工作相关的事情，例如办私事过程中发生交通事故，即使是在外出的时间段内，也可能不会被认定为工伤。此时，员工的行为与工作无关，公司无需对其非工作时间的行为负责。
公司无直接责任：在非工伤情形下，公司通常不承担因员工个人行为导致的交通事故责任。员工需自行承担事故责任，包括赔偿对方损失等。
三、特殊情况与考虑因素
公司过错：虽然员工在事故中负全责，但如果公司在工作安排、安全保障等方面存在过错，如安排了不合适的交通工具或路线，导致员工遭遇车祸，公司可能要根据过错程度承担相应的民事赔偿责任。
人道主义补助：在员工负全责且难以认定工伤的情况下，公司可基于人道主义给予一定补助，但这并非法律义务，而是公司自愿行为。
建议与行动指南：
及时申请工伤认定：若员工认为事故与工作相关，应及时向公司提出工伤认定申请，并提交相关证据材料。公司应在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
保留证据：员工应保留与事故相关的所有证据，包括交通事故责任认定书、医疗记录、工作安排证明等，以备后续维权之需。
咨询专业律师：在处理此类复杂案件时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
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