对方以你点了两个小痣、小点黑点的名义进行敲诈，并不直接构成敲诈勒索罪，但具体是否构成犯罪需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、敲诈勒索罪的构成要件
敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。其构成要件包括：
- 主观方面：具有非法占有的目的。
- 客观方面：实施了恐吓、威胁或要挟的行为，且这些行为足以使被害人产生恐惧心理，进而交付财物。
- 客体：侵犯了公私财物的所有权以及他人的人身权利或者其他权益。
二、具体情境分析
若对方仅以点痣为由进行威胁，但无实际非法占有目的：
- 在此情况下，对方可能只是出于恶作剧、报复或其他非经济目的进行威胁，并未真正意图非法占有你的财物。因此，这种行为不构成敲诈勒索罪，但可能涉及其他违法行为，如侮辱、诽谤等。
若对方以点痣为由进行威胁，并意图非法占有你的财物：
- 在此情况下，对方的行为可能构成敲诈勒索罪。但关键在于，你需要有证据证明对方确实实施了威胁行为，并且这种威胁行为足以使你产生恐惧心理，进而交付财物。同时，你还需要证明对方具有非法占有的目的。
三、法律建议
收集证据：
- 如果你认为对方的行为可能构成敲诈勒索罪，应尽快收集相关证据，如聊天记录、录音、录像等，以证明对方的威胁行为和非法占有目的。
及时报警：
- 在收集到足够证据后，你应及时向公安机关报案，由公安机关进行调查取证，并依法追究对方的刑事责任。
保护自身安全：
- 在处理此类事件时，你应确保自身安全，避免与对方发生直接冲突。如果感到自身安全受到威胁，应立即向公安机关求助。
四、可能的法律后果
若构成敲诈勒索罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
若不构成敲诈勒索罪，但涉及其他违法行为：
- 对方可能面临其他法律责任的追究，如行政处罚、民事赔偿等。
最后需要强调的是，法律问题的判断需要基于具体的事实和证据。如果你认为自己的权益受到了侵害，建议及时咨询专业律师（即我本人），以便得到更具体、更准确的法律建议。