结论：是否构成敲诈勒索罪需根据具体情形判断，若存在以暴力或威胁手段强行索取财物的行为，且达到法定数额或情节标准，则可能构成敲诈勒索罪；若情节较轻，可能不构成犯罪，但可能涉及其他违法行为。以下从不同角度进行分析：

一、敲诈勒索罪的构成要件

敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。其构成要件主要包括：

1. 主观方面：具有非法占有的目的，即意图通过威胁或要挟手段获取他人财物。
2. 客观方面：实施了威胁、要挟等行为，使被害人产生恐惧心理，并基于这种恐惧心理交付财物。
3. 客体：侵犯了公私财物的所有权以及他人的人身权利或者其他权益。

二、具体情形分析

1. 若存在以暴力或威胁手段强行索取财物的行为：

   • 如果别人家的小孩殴打你家小孩，并以此为威胁或要挟手段，强行索取财物，且数额较大或者多次敲诈勒索，那么这种行为可能构成敲诈勒索罪。
   • 在此情况下，殴打行为可能作为威胁或要挟的手段，与索取财物的行为相结合，共同构成敲诈勒索罪的客观方面。

2. 若情节较轻，不构成犯罪：

   • 如果别人家的小孩虽然殴打了你家小孩，但并未以此为威胁或要挟手段索取财物，或者索取的财物数额较小，情节显著轻微，那么这种行为可能不构成敲诈勒索罪。
   • 但需要注意的是，即使不构成敲诈勒索罪，殴打行为本身也可能违反《治安管理处罚法》或《未成年人保护法》等相关法律法规，需要承担相应的法律责任。

三、法律建议

1. 收集证据：

   • 如果发生此类事件，首先应确保你家小孩的安全，并及时报警。
   • 同时，收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权。

2. 寻求法律帮助：

   • 如果对方的行为构成敲诈勒索罪或其他违法行为，你可以向公安机关报案，并寻求法律帮助。
   • 作为专业律师，我可以为你提供法律咨询和辩护服务，确保你的合法权益得到维护。

3. 关注未成年人保护：

   • 此类事件涉及未成年人，应特别关注未成年人的保护和教育问题。
   • 可以与对方家长沟通，共同加强对孩子的教育和监管，防止类似事件再次发生。

四、可能的法律后果

1. 若构成敲诈勒索罪：

   • 根据《刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
   • 数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

2. 若不构成犯罪：

   • 对方可能面临治安管理处罚，如罚款、拘留等。
   • 同时，对方家长可能需要承担民事赔偿责任，赔偿你家小孩因殴打行为造成的损失。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。