针对您提出的“事业单位人员已婚和已婚人员发生关系处理办法”这一问题，首先需要明确的是，此类行为主要涉及到的是个人道德和职业操守问题，同时也可能触犯相关的法律法规，特别是当这种行为对单位形象、工作秩序或他人权益造成不良影响时。
一、道德层面
从道德角度来看，已婚人士与另一已婚人士发生不正当关系，违背了婚姻中的忠诚原则，也损害了家庭关系的和谐与稳定。这种行为在道德上是不被接受的，可能会引发家庭矛盾、社会舆论谴责等后果。
二、职业操守层面
对于事业单位人员而言，除了遵守社会道德规范外，还需要严格遵守职业操守和单位规章制度。如果此类行为发生在工作场所或利用工作之便进行，且对单位形象、工作秩序造成了不良影响，那么单位有权根据内部规定进行相应处理。
三、法律法规层面
《中华人民共和国公务员法》：该法规定了公务员应当遵守的纪律和义务，包括忠于职守、勤勉尽责、遵守纪律、恪守职业道德等。如果公务员在婚姻存续期间与他人存在不当关系，且这种行为违反了公务员的职业道德或纪律要求，单位可以依据该法对其进行处分。
《中华人民共和国公职人员政务处分法》：该法明确了公职人员违法违纪行为的种类和相应的政务处分措施。如果公职人员（包括事业单位人员）在婚姻存续期间与他人发生不正当关系，且这种行为构成了违法违纪，那么可以依据该法对其进行政务处分，如警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。
四、具体处理办法
调查核实：单位在接到相关举报或发现此类行为后，应首先进行调查核实，确保事实清楚、证据确凿。
依据规定处理：根据调查结果，单位可以依据内部规章制度、相关法律法规对涉事人员进行相应处理。处理措施可能包括批评教育、警告、记过、降级、撤职等，具体取决于行为的严重程度和造成的影响。
公开通报：在必要时，单位可以公开通报处理结果，以维护单位形象和公信力，同时起到警示作用。
五、案例参考
以您提供的参考信息为例，厦门市文化市场综合执法支队工作人员钟某在婚姻存续期间与他人存在不当关系，单位依据《中华人民共和国公务员法》《中华人民共和国公职人员政务处分法》等有关规定，对其予以了行政记大过处分。这一案例说明了对于此类行为，单位是有权且应当依据相关规定进行处理的。
综上所述，对于事业单位人员已婚和已婚人员发生关系的问题，单位应依据道德规范、职业操守和法律法规进行严肃处理，以维护单位形象、工作秩序和他人权益。