对于已婚公职人员与他人发生不正当性关系的情况，根据具体情节和后果，可能面临党纪处分、政务处分甚至刑事责任，具体处理方式如下：

1. 党纪处分
   根据《中国共产党纪律处分条例》第一百三十五条，与他人发生不正当性关系，造成不良影响的，给予警告或者严重警告处分；情节较重的，给予撤销党内职务或者留党察看处分；情节严重的，给予开除党籍处分。

   • 关键点：是否“造成不良影响”需结合社会评价、职业身份、行为公开性等因素综合判断。例如，若公职人员利用职权与下属发生关系，或行为被公开传播引发舆论，通常会被认定为“造成不良影响”。

2. 政务处分
   根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第四十条，违背社会公序良俗，在公共场所有不当行为，造成不良影响的，予以警告、记过或者记大过；情节较重的，予以降级或者撤职；情节严重的，予以开除。

   • 延伸适用：若公职人员的不正当性关系涉及权色交易、钱色交易（如接受利益输送后发生关系），则可能直接适用该法第三十四条，予以撤职或开除处分。

3. 刑事责任风险

   • 重婚罪：若公职人员与他人以夫妻名义共同生活（如公开同居、生育子女），可能构成《刑法》第二百五十八条规定的重婚罪，处二年以下有期徒刑或者拘役。
     
   • 其他罪名：若行为伴随滥用职权、受贿等违法犯罪（如为关系对象谋取利益），则可能同时触犯其他罪名，需数罪并罚。

4. 特殊身份影响

   • 领导干部：根据《领导干部报告个人有关事项规定》，领导干部需如实报告婚姻变化情况。若隐瞒不报，可能因违反组织纪律被追加处分。
     
   • 特定领域公职人员：如教师、医生等，可能同时违反行业职业道德规范，面临行业内部处罚（如吊销执业资格）。

建议：

• 若您或他人涉及此类情况，建议立即停止不当行为，并主动向组织说明情况以争取从轻处理。
  
• 具体处分需结合行为细节、社会危害性及悔过态度综合判定，如有进一步疑问可向我详细描述事件经过，我将为您分析法律风险。