租房交了租金但没签合同，房东把房卖了，您依然享有继续居住的权利，并受“买卖不破租赁”原则的保护。以下是针对此情况的具体分析和建议：
一、法律原则与权利
“买卖不破租赁”原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第七百二十五条，租赁物在承租人按照租赁合同占有期限内发生所有权变动的，不影响租赁合同的效力。这意味着，即使房东将房子出售，您与原房东之间的租赁关系仍然有效，新房东必须继续履行原有的租赁合同。
继续居住权：
- 您有权按照原租赁合同的约定继续居住至合同期满。新房东不能随意要求您搬离，否则将构成违约，您有权要求其承担违约责任。
优先购买权：
- 根据《中华人民共和国民法典》第七百二十六条，出租人出卖租赁房屋的，应当在出卖之前的合理期限内通知承租人，承租人享有以同等条件优先购买的权利。如果房东未履行通知义务，侵害了您的优先购买权，您有权要求房东承担赔偿责任。
二、应对措施与建议
与新房主沟通：
- 主动出示支付租金的凭证（如转账记录、收据等），表明您已经支付了租金并享有继续租住的权利。
- 友好沟通，避免不必要的纠纷，同时明确告知新房主您的合法权益。
要求补偿或减租：
- 如果房东的卖房行为影响了您的正常居住（如频繁带人看房），您可以要求房东给予一定补偿或减少租金。
保留证据：
- 妥善保存所有与租赁相关的证据，包括支付租金的凭证、居住使用房屋的证据（如水电费账单、物业费收据等）、与房东或新房主的沟通记录（如微信聊天记录、短信、录音等）。
寻求法律帮助：
- 如果新房主坚持要求您搬离，且协商无果，您可以向房屋所在地的居委会、人民调解委员会或房屋管理部门寻求调解。
- 若调解无果，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求新房主继续履行原租赁合同，或要求原房东和新房主承担违约责任，赔偿您的损失（如搬家费、临时住房费等）。
三、注意事项
- 不定期租赁的解除：虽然您未签合同，但形成了不定期租赁关系。房东有权随时解除租赁关系，但应在合理期限前通知您。您收到通知后，需做好搬离准备。不过，在房东卖房的情况下，这一权利受到“买卖不破租赁”原则的限制。
- 法律意识：了解并熟悉相关法律法规，增强自己的法律意识，确保在遇到问题时能够依法维权。
总结来说，租房交了租金但没签合同，房东把房卖了，您依然享有继续居住的权利，并受法律保护。如遇纠纷，应依法维权，确保自己的合法权益得到充分保护。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。