若对非一裁终局的劳动仲裁其中一项诉求不服，你可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内，向劳动合同履行地或者用人单位所在地的基层人民法院提起诉讼。以下是对此问题的详细解答：

一、起诉的法院选择

1. 劳动合同履行地法院：这通常是劳动者实际工作的地点所在的基层人民法院。选择在此法院起诉，便于劳动者参与诉讼，也便于法院调查取证。
2. 用人单位所在地法院：这是用人单位注册登记地或者主要办事机构所在地所在的基层人民法院。如果劳动合同履行地不明确，或者你更倾向于在用人单位所在地进行诉讼，可以选择此法院。

二、起诉的流程

1. 准备起诉状：起诉状应写明原被告情况、诉求、事情经过及理由。确保起诉状内容清晰、准确，能够充分表达你的诉求和理由。
2. 准备证据：你需要准备能够证明你诉求的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等。这些证据将有助于法院了解案件事实，作出公正判决。
3. 提交起诉状和证据：将起诉状和证据提交到有管辖权的法院，即劳动合同履行地或用人单位所在地的基层人民法院。
4. 参与庭审：法院受理后，会安排开庭时间。你需要准时参加庭审，充分表达自己的观点，并接受法院的询问和调查。
5. 等待判决：法院会依法进行审理，并作出判决。你需要等待法院的判决结果，并根据判决结果采取相应的行动。

三、注意事项

1. 起诉期限：你需要在收到仲裁裁决书之日起十五日内提起诉讼。如果过了这个期限，仲裁裁决将生效，你之后再想通过诉讼解决纠纷，法院可能不会受理。
2. 证据准备：在起诉前，你需要充分准备证据。证据是法院了解案件事实、作出公正判决的重要依据。如果证据不足或存在瑕疵，可能会影响你的诉求得到支持。
3. 法律适用：在起诉过程中，你需要准确适用法律规定。如果你对法律适用存在疑问，可以寻求专业律师的帮助，以确保你的诉求得到合法、公正的支持。

四、法律后果

如果你对非一裁终局的劳动仲裁其中一项诉求不服，并依法向人民法院提起诉讼，法院将依法进行审理，并作出判决。如果判决支持你的诉求，用人单位需要按照判决内容履行相应义务；如果判决不支持你的诉求，你需要接受判决结果，并考虑是否采取其他合法途径维护自己的权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。