结论：厂里因上夜班睡半个小时觉而辞退您，这一行为是否合法需视具体情况而定。若该行为严重违反了公司规章制度，且规章制度合法有效，则公司辞退行为可能合法；反之，则可能构成违法解除劳动合同。
一、公司规章制度合法性及内容审查
规章制度合法性：
- 根据《劳动合同法》第四条，用人单位应当依法建立和完善劳动规章制度，保障劳动者享有劳动权利、履行劳动义务。
- 规章制度需经民主程序制定（如职工代表大会或全体职工讨论），并公示或告知劳动者，方能作为管理依据。
- 若规章制度未经民主程序或未公示，则不能作为辞退的合法依据。
规章制度内容审查：
- 规章制度中应明确规定“上班睡觉”属于严重违纪行为，且该规定需合理，不得违反法律强制性规定或公序良俗。
- 若规章制度未明确规定“上班睡觉”为严重违纪，或规定不合理（如轻微睡觉即辞退），则公司辞退行为可能缺乏依据。
二、劳动者行为严重性判断
行为性质：
- 上班睡觉可能影响工作效率、安全生产或公司形象，但需结合具体岗位、工作时间、睡觉时长等因素判断其严重性。
- 若睡觉行为未造成严重后果（如未影响生产、未导致事故），则公司直接辞退可能过于严厉。
公司处理程序：
- 根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
- 但公司需证明劳动者行为达到“严重”程度，且已履行警告、教育等程序（若规章制度规定需先警告）。
- 若公司未履行程序或证据不足，则辞退行为可能违法。
三、公司辞退行为的合法性分析
合法解除情形：
- 若规章制度合法有效，且明确规定“上班睡觉”为严重违纪行为，同时劳动者行为确实严重违反规定，则公司辞退行为合法。
违法解除情形：
- 若规章制度不合法或未公示，或未明确规定“上班睡觉”为严重违纪，或劳动者行为未达到严重程度，或公司未履行警告等程序，则公司辞退行为可能违法。
- 违法解除后果：根据《劳动合同法》第四十八条、第八十七条，劳动者可要求继续履行合同或支付赔偿金（标准为经济补偿金的二倍）。
四、建议与行动指南
核实规章制度：
- 要求公司出示经民主程序制定且已公示的规章制度，确认“上班睡觉”是否属于严重违纪行为。
收集证据：
- 保留与公司沟通的记录（如邮件、短信、录音等），证明公司辞退行为的事实及理由。
- 若认为公司辞退行为违法，可收集证据证明自己行为未造成严重后果或公司未履行警告等程序。
协商或投诉：
- 尝试与公司协商解决，要求公司撤销辞退决定或支付赔偿金。
- 若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自身合法权益。
如有进一步疑问或需要具体法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细解答。