针对您提出的“非因工死亡的赔偿应该哪个部门求证”的问题，以下是我的详细解答：

1. 人力资源和社会保障部门

   • 职责：该部门负责劳动保险、工伤保险等相关政策的指导和监督管理。在非因工死亡的情况下，家属可以向该部门咨询相关政策，明确自身权益和待遇标准。
   • 操作建议：家属可以首先联系当地的人力资源和社会保障部门，了解非因工死亡待遇的具体政策和申请流程。

2. 社会保险经办机构

   • 职责：社会保险经办机构具体负责社会保险的登记、缴费、待遇支付等工作。对于非因工死亡的情况，该机构负责审核和发放丧葬补助金、抚恤金等相关待遇。
   • 操作建议：家属需要准备死亡证明、与死者的关系证明等必要材料，向当地社保经办机构提出申请，并等待审核结果。审核通过后，相关待遇将由该机构发放。

3. 用人单位

   • 职责：如果死者与用人单位存在劳动关系，且单位有为员工缴纳社会保险，那么用人单位应协助职工或其家属办理非因工死亡相关手续。
   • 操作建议：家属可以向用人单位咨询并申请相关待遇，同时要求单位协助办理相关手续，如提供必要的证明材料等。

4. 争议解决机构

   • 劳动争议调解委员会：如果家属与用人单位在非因工死亡待遇方面存在争议，可以首先尝试通过本单位劳动争议调解委员会进行调解。
   • 劳动争议仲裁委员会：如果调解不成或双方不愿调解，家属可以在规定时间内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 人民法院：如果对仲裁裁决不服，家属或用人单位可以向人民法院提起诉讼。
   • 操作建议：在申请仲裁或提起诉讼前，家属应充分了解相关法律法规和程序，准备好必要的证据材料。

5. 其他相关部门

   • 工会：如果死者是工会会员，家属可以向所在单位的工会寻求帮助，了解自身权益和申请流程。
   • 民政部门：如果死者符合社会救助条件，家属可以向民政部门申请相关救助。
   • 公安部门：在非因工死亡事件中，如果死亡原因不明或存在可疑情况，家属应向公安部门报案，以获取调查结果作为后续处理和权益保障的依据。

总结与建议： 在处理非因工死亡的相关事宜时，家属应首先了解当地政策和规定，准备好必要的证明材料和文件。根据具体情况，家属可以向人力资源和社会保障部门、社会保险经办机构、用人单位、工会以及争议解决机构等部门申请处理。如遇复杂情况或纠纷，建议及时寻求专业律师的帮助和指导，以确保合法权益得到充分保障。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。