结论前置：

1. 公司辞退行为可能违法：若你因请假照顾母亲被辞退，且该请假符合公司规定或法律法规，则公司行为可能构成违法解除劳动合同。
2. 你可以采取法律措施：包括与公司协商、申请劳动仲裁或提起诉讼，以维护自己的合法权益。

详细分析：

一、公司辞退行为的合法性分析

首先，我们需要明确的是，员工因家庭原因（如照顾生病的母亲）请假，是符合人伦常理和法律法规的。根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工享有休息休假的权利，且在特定情况下（如家庭成员生病需要照顾）有权请假。

如果公司以你请假照顾母亲为由辞退你，且该请假行为并未违反公司的规章制度或法律法规，那么公司的行为很可能构成违法解除劳动合同。在这种情况下，你有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。

二、你可以采取的法律措施

1. 与公司协商： 你可以首先尝试与公司进行协商，说明你的情况，并要求公司撤销辞退决定。在协商过程中，你可以提供相关的证据（如请假条、医院证明等）来支持你的主张。

2. 申请劳动仲裁： 如果协商无果，你可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，你需要提交相关的证据材料，并明确你的仲裁请求（如要求公司继续履行劳动合同、支付赔偿金等）。劳动仲裁机构将依法进行审理，并作出裁决。

3. 提起诉讼： 如果你对劳动仲裁机构的裁决不服，或者劳动仲裁机构未能在法定期限内作出裁决，你可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来支持你的主张，并接受法院的审理和判决。

三、注意事项

1. 保留证据： 在整个过程中，你需要保留好相关的证据材料，如请假条、医院证明、公司辞退通知等。这些证据将对你维护自己的合法权益起到至关重要的作用。

2. 及时行动： 如果你发现自己被违法辞退，应该及时采取行动，不要拖延时间。因为劳动争议的仲裁时效和诉讼时效都是有限的，一旦错过时效，你将可能失去维护自己合法权益的机会。

四、可能的法律后果

如果公司被认定违法解除劳动合同，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司可能需要支付你违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的计算标准通常为你在公司工作每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付一个月工资的经济补偿。

总结与建议：

面对因请假照顾母亲被辞退的情况，你首先需要明确公司的行为是否合法。如果公司的行为违法，你可以通过与公司协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。在整个过程中，你需要保留好相关的证据材料，并及时采取行动。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。