公司不可以无条件开除员工。根据我国《劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除与员工的劳动关系时，必须基于法定事由，并遵循合法合理的程序。
一、合法解除劳动合同的法定事由
用人单位可以基于以下法定事由解除劳动合同：
劳动者过错性解除：
- 试用期间被证明不符合录用条件；
- 严重违反用人单位规章制度；
- 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
- 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；
- 因劳动合同无效情形导致合同无法履行；
- 被依法追究刑事责任。
非过错性解除：
- 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；
- 劳动者不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且协商未达成协议。
在此情况下，用人单位需提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除合同，并支付经济补偿。
二、违法解除劳动合同的后果
若用人单位无正当理由开除员工，即构成违法解除劳动合同，将面临以下法律后果：
- 支付赔偿金：用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍，赔偿标准按三倍数额支付，最高不超过十二年。
三、劳动者的权益保护及应对方式
面对无故开除，劳动者可采取以下措施维护自身合法权益：
- 要求继续履行合同：劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同。
- 索赔赔偿金：如不要求继续履行或合同已无法履行，劳动者可要求用人单位支付双倍经济补偿金作为赔偿金。
- 申请劳动仲裁或诉讼：劳动者可向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，或对仲裁结果不服时向人民法院提起诉讼，以维护自身权益。
总结：公司不能随意无条件开除员工。如果员工遇到这种情况，应积极通过合法途径维护自身权益，比如申请劳动仲裁或提起诉讼。在维权过程中，员工需要准备充分的证据，如劳动合同、工作证、考勤记录、辞退通知等，以支持自己的主张。