若被教唆人没有犯被教唆的罪名，教唆人依然构成犯罪，但法律允许对其从轻或减轻处罚。这一结论主要基于我国《刑法》的相关规定及教唆行为的本质特征，以下从不同角度为您详细分析：
一、法律定性：教唆犯的成立与处罚原则
根据《中华人民共和国刑法》第二十九条的规定：
教唆犯的成立：教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。这意味着，只要教唆者实施了教唆行为，且该行为具有促使他人犯罪的意图，无论被教唆者是否实际实施犯罪，教唆者均构成教唆犯。
处罚原则：如果被教唆的人没有犯被教唆的罪，对于教唆犯，可以从轻或者减轻处罚。这一规定体现了法律对教唆行为社会危害性的认可，同时也考虑了犯罪行为实际后果和犯罪人主观恶性程度。
二、具体情形分析
“被教唆的人没有犯被教唆的罪”包括多种情况，每种情况下教唆人的刑事责任均有所不同，但均构成犯罪：
教唆未传达：教唆信息尚未传达到被教唆人。此时，教唆行为虽未直接导致犯罪发生，但已表现出教唆者试图通过他人实施犯罪的意图，具有潜在的社会危害性。
被教唆人拒绝：被教唆人明确拒绝教唆。这表明教唆行为未能成功诱导他人犯罪，但教唆者的主观恶性和社会危害性依然存在。
未为犯罪做准备：被教唆人虽接受教唆，但尚未为犯罪做准备。此时，教唆行为已对被教唆人产生了一定影响，但尚未导致实际犯罪行为的发生。
改变犯意或实施其他犯罪：被教唆人接受教唆后改变犯意，或因误解教唆意思而实施了其他不能包容被教唆罪的犯罪。这种情况下，教唆行为与实际犯罪行为之间不存在直接的因果关系，但教唆者的主观恶性和社会危害性依然不可忽视。
三、司法实践中的考量因素
在司法实践中，法院在认定教唆犯的刑事责任时，会综合考虑以下因素：
教唆行为的方式和程度：如果教唆者采用恶劣手段（如威胁、利诱、欺骗）且教唆行为持续时间长、强度大，其主观恶性和社会危害性较大，从轻或减轻处罚的幅度可能较小。
被教唆者未犯罪的原因：如果被教唆者因自身坚定意志、及时悔悟或受到他人劝阻等积极原因而未实施犯罪，教唆行为的危害性相对较小，从轻或减轻处罚的可能性较大。
教唆行为的社会影响：法院还会考虑教唆行为对社会秩序、公共安全等方面的影响，以确定最终的处罚幅度。
四、实际案例分析
以甲教唆乙盗窃为例：
若乙未实施盗窃行为：甲虽构成教唆犯，但鉴于乙未犯罪这一情况，法院在量刑时会考虑对甲从轻或减轻处罚。具体处罚幅度会根据甲教唆行为的具体情节、对社会秩序的潜在影响等因素来确定。
若乙实施了其他犯罪：如乙在接受甲的教唆后，因误解教唆意思而实施了抢劫行为。此时，甲仍构成教唆犯（针对盗窃的教唆未遂），但乙的抢劫行为会单独构成抢劫罪。法院在处理此类案件时，会分别认定甲和乙的刑事责任。
五、建议与提醒
增强法律意识：教唆他人犯罪是一种严重的违法行为，不仅会对被教唆者造成危害，也会使自己陷入法律困境。因此，建议大家增强法律意识，远离任何形式的教唆行为。
及时寻求法律帮助：如果您或您身边的人涉及教唆犯罪的相关问题，建议及时寻求专业律师的法律帮助。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供针对性的法律建议和辩护策略。
关注案件进展：在涉及教唆犯罪的案件中，案件进展和证据收集对最终判决结果具有重要影响。因此，建议您密切关注案件进展，及时与律师沟通并配合律师的工作。