针对您提出的“绿化班长敲诈职工多次，导致职工受了很大的精神打击”这一问题，我首先明确结论：此类行为可能构成敲诈勒索罪，且若造成严重后果，还可能涉及其他法律责任。以下是我从多个角度进行的详细分析：
一、法律定性
敲诈勒索罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，构成敲诈勒索罪。绿化班长多次敲诈职工，若数额达到法定标准或符合“多次敲诈勒索”的情形，则可能构成此罪。
- 敲诈勒索罪不仅要求有敲诈勒索的行为，还要求行为人主观上具有非法占有的目的。若绿化班长以威胁、要挟等手段，迫使职工交出财物，且其目的在于非法占有这些财物，则符合敲诈勒索罪的构成要件。
其他法律责任：
- 若绿化班长的行为导致职工精神受到严重打击，甚至造成精神疾病等严重后果，还可能涉及民事侵权责任。职工有权要求绿化班长赔偿因其侵权行为所造成的精神损害抚慰金等损失。
- 若绿化班长的行为同时违反了公司内部的规章制度或劳动合同，职工还有权依据相关法律法规和公司规定，要求绿化班长承担相应的违约责任或内部纪律处分。
二、应对措施
收集证据：
- 职工应尽快收集绿化班长敲诈勒索的证据，包括但不限于录音、录像、聊天记录、证人证言等。这些证据将有助于证明绿化班长的违法行为，为后续的维权行动提供有力支持。
报警处理：
- 职工应及时向公安机关报案，说明绿化班长的敲诈勒索行为及其造成的后果。公安机关将依法进行调查取证，并根据调查结果决定是否立案侦查。
寻求法律援助：
- 职工可以寻求专业律师的法律援助，了解自己的权利和义务，以及维权的具体途径和方法。律师将根据职工的具体情况，为其提供个性化的法律建议和维权方案。
心理疏导：
- 鉴于职工因绿化班长的行为受到了精神打击，建议其及时寻求心理疏导或治疗，以缓解精神压力，恢复心理健康。
三、法律后果
刑事责任：
- 若绿化班长的行为构成敲诈勒索罪，其将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。具体刑罚将根据其犯罪情节、数额大小等因素由法院依法判决。
民事责任：
- 若绿化班长的行为导致职工精神受到损害，其还需承担民事赔偿责任，包括赔偿精神损害抚慰金等损失。具体赔偿金额将根据职工的实际损失和绿化班长的过错程度等因素由法院依法判决。
针对您的情况，我建议您首先收集好相关证据，然后及时向公安机关报案，并寻求专业律师的法律援助。同时，也要关注自己的心理健康，及时寻求心理疏导或治疗。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。