结论：试用期没有签订合同且被派出国出差，这一行为本身并不直接等同于违法，但试用期未签合同违反了《劳动合同法》的相关规定，可能引发一系列法律问题；同时，被派出国出差的合法性需结合具体情况判断。以下是对这一问题的详细分析：
试用期未签合同的法律问题
法律规定：
- 根据《劳动合同法》第十条：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。”
- 这意味着，无论是否在试用期，用人单位都应在用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同。
法律后果：
- 如果用人单位未在规定时间内与劳动者签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
- 因此，试用期未签合同，用人单位可能面临支付双倍工资的法律风险。
被派出国出差的合法性
一般原则：
- 用人单位有权根据工作需要安排劳动者出差，包括出国出差。但这一安排应合理、合法，并符合劳动合同或相关规章制度的约定。
特殊情况：
- 如果劳动者与用人单位未签订书面劳动合同，但已实际建立劳动关系，且用人单位安排劳动者出国出差，这一行为本身并不直接违法。然而，由于未签合同，劳动者的权益可能得不到充分保障，如工资、福利、工作条件等。
- 如果出国出差涉及特殊的工作条件或风险（如危险地区、高强度工作等），用人单位应确保劳动者的安全和健康，并遵守相关法律法规和国际公约。
劳动者权益保护：
- 劳动者有权拒绝不合理的出差安排，特别是当这一安排可能损害其合法权益时。
- 如果劳动者因出国出差而遭受损失或伤害，且用人单位未履行相应义务（如提供安全保障、支付合理费用等），劳动者有权要求用人单位承担赔偿责任。
建议与措施
与用人单位协商：
- 劳动者可以与用人单位协商签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。
- 如果对出国出差的安排有异议，可以与用人单位沟通并寻求合理解决方案。
寻求法律援助：
- 如果用人单位拒绝签订书面劳动合同或安排不合理的出差，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
- 在必要时，劳动者可以提起劳动仲裁或诉讼，维护自己的合法权益。
后续行动建议：如果您正面临试用期未签合同且被派出国出差的情况，建议您首先与用人单位进行友好协商，明确双方的权利和义务。如果协商无果，您可以考虑向当地劳动监察部门投诉或寻求专业律师的法律援助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。