在劳动合同有效履行期间，劳动者可以通过劳动仲裁主张的权利主要包括以下几个方面：

1. 要求继续履行劳动合同：

   • 若用人单位存在违法解除或终止劳动合同的情形，劳动者有权要求继续履行原劳动合同，恢复工作岗位和待遇。这通常适用于用人单位无正当理由单方面解除劳动合同的情况。

2. 主张违法解除或终止劳动合同的赔偿金：

   • 如果用人单位违法解除或终止劳动合同，且劳动者不要求继续履行或者劳动合同已经不能继续履行的，劳动者可以主张违法解除或终止劳动合同的赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

3. 要求支付拖欠的工资、奖金、津贴等劳动报酬：

   • 劳动者有权要求用人单位支付拖欠的工资、奖金、津贴等劳动报酬。这包括因用人单位原因导致的工资迟发、少发或未发等情况。

4. 主张未签订书面劳动合同的双倍工资差额：

   • 如果用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者有权主张自用工之日起超过一个月不满一年期间的双倍工资差额。这是为了保护劳动者的合法权益，鼓励用人单位及时与劳动者签订书面劳动合同。

5. 要求支付加班费：

   • 劳动者有权要求用人单位支付加班费。如果用人单位安排劳动者加班但未支付加班费，或者支付的加班费低于法定标准，劳动者可以通过劳动仲裁主张自己的权益。

6. 主张社会保险和福利待遇：

   • 劳动者有权要求用人单位为其缴纳社会保险费，并享受相应的福利待遇。如果用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费，或者未提供约定的福利待遇，劳动者可以通过劳动仲裁要求用人单位补缴或补发。

7. 要求用人单位提供劳动保护和劳动条件：

   • 劳动者有权要求用人单位提供符合国家规定的劳动安全卫生条件和必要的劳动防护用品。如果用人单位未提供或提供的条件不符合规定，劳动者可以通过劳动仲裁主张自己的权益。

在申请劳动仲裁时，劳动者需要注意以下几点：

• 准备充分的证据：包括劳动合同、工资单、考勤记录、加班记录、解除或终止劳动合同的通知等，以证明自己的主张。
• 注意仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时申请仲裁，避免超过时效期间。
• 选择正确的仲裁机构：根据劳动合同履行地或用人单位所在地的规定，选择相应的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

若您在劳动合同履行过程中遇到任何法律问题，或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和解决方案。