司机假绿通，雇主是否有责任需分情况讨论：

1. 雇主不知情且无过错

   • 如果雇主对司机使用假绿通的行为完全不知情，且没有参与或默许此类行为，同时雇主在招聘、管理司机过程中已经尽到了合理的注意义务（例如，对司机的资质、过往行为进行了必要的审查），那么雇主通常不需要承担责任。因为法律上，雇主的责任往往与其过错程度相关联，无过错则无责任。

2. 雇主知情或应知情

   • 如果雇主知道或者应当知道司机使用假绿通，但未采取有效措施予以制止，甚至可能从中获利（例如，通过假绿通减少运输成本），那么雇主可能需要承担相应的法律责任。这种情况下，雇主可能被视为与司机共同实施了违法行为，或者至少对违法行为的发生存在过错，因此需要承担连带责任或按份责任。

3. 雇主与司机存在雇佣关系且行为在职责范围内

   • 如果司机使用假绿通的行为是在执行雇主指派的任务过程中发生的，且该行为可以被视为司机职责的一部分（尽管是不合法的部分），那么雇主可能需要承担雇主责任。这是因为，在雇佣关系中，雇主通常需要对雇员在执行工作任务过程中造成的损害承担责任，除非雇主能够证明该损害是由雇员故意或重大过失造成的，且雇主已经尽到了合理的注意义务。

法律背景与建议：

• 假绿通行为可能涉及诈骗、伪造证件等违法行为，一旦查实，将面临法律制裁。
• 雇主应加强对司机的管理和培训，确保司机遵守法律法规，不从事任何违法行为。
• 如果雇主发现司机有使用假绿通等违法行为，应立即制止并报告相关部门，以减轻或避免自身的法律责任。

可能的法律后果：

• 对于司机而言，使用假绿通可能面临罚款、拘留甚至刑事处罚。
• 对于雇主而言，如果被认定存在过错或共同违法行为，可能需要承担民事赔偿责任、行政处罚甚至刑事责任。

因此，作为雇主，务必加强对司机的管理和监督，确保运输活动的合法性和安全性。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。