没签合同员工提前两天离职是否合法，需分情况讨论：

1. 试用期内：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，即可解除劳动合同。因此，若员工处于试用期内，即便未签订书面劳动合同，提前两天（虽略短于法定三日，但实践中若用人单位不持异议，通常可视为有效通知）通知离职，在法律上一般会被视为合法，尤其是当用人单位接受此通知并办理离职手续时。但严格来说，为避免纠纷，建议员工尽量提前三日通知。
   • 操作建议：员工应以书面形式（如邮件、短信等可留存证据的方式）通知用人单位，并保留好通知的证据，以防日后发生争议。

2. 已过试用期：

   • 若员工已过试用期且未签订书面劳动合同，但用人单位存在违法行为（如未依法缴纳社保、拖欠工资等），则员工有权随时解除劳动关系，无需提前通知。在此情况下，员工提前两天离职是合法的。
   • 若用人单位不存在违法行为，则员工应按照法律规定提前三十日以书面形式通知用人单位才能解除劳动合同。此时，员工仅提前两天通知离职可能构成违法解除，需承担相应责任（如赔偿用人单位因此遭受的损失）。但鉴于未签订书面劳动合同，员工可主张双倍工资等权益，具体需根据实际情况判断。
   • 操作建议：无论用人单位是否存在违法行为，员工在离职前都应尽量与用人单位协商一致，并办理好工作交接等手续。同时，员工应保留好与用人单位存在劳动关系的证据（如工资支付记录、工作证、考勤记录等），以便在需要时维护自己的合法权益。

其他注意事项：

• 员工在离职过程中应遵守职业道德，不得泄露用人单位的商业秘密或损害其合法权益。
• 若因离职产生纠纷，员工可通过协商、劳动仲裁等合法途径解决。在申请劳动仲裁时，员工需提交仲裁申请书、身份证复印件、相关证据等材料。
• 员工应关注自己的工资结算情况。即使未签订书面劳动合同，员工离职时工资也应当及时结算。若用人单位拒绝支付工资，员工可采取向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等措施维护自己的权益。

总结与建议：

• 没签合同员工提前两天离职是否合法，取决于员工是否处于试用期内以及用人单位是否存在违法行为。
• 为避免纠纷和保障自己的合法权益，员工在离职前应尽量与用人单位协商一致，并办理好工作交接等手续。同时，员工应保留好与用人单位存在劳动关系的证据。
• 若遇到法律问题或纠纷，员工可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。