结论：未签合同的员工离职所需提前通知的天数，需根据是否处于试用期以及用人单位是否存在违法行为来具体判断。
一、试用期内的情况
提前通知时间：若员工处于试用期且未签订劳动合同，按照《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者只需提前三日通知用人单位，即可解除劳动关系。这是因为事实劳动关系同样受法律保护，试用期的相关规定也适用于此类情况。
法律依据：此规定确保了劳动者在试用期间的合法权益，即使未签订书面劳动合同，劳动者也享有相应的离职权利。
二、过了试用期但未签订劳动合同的情况
正常离职：对于已经过了试用期但用人单位仍未与劳动者签订书面劳动合同的情况，劳动者应提前三十日以书面形式通知用人单位辞职。三十日期满后，无论用人单位是否同意，劳动者均可离职，用人单位需支付相应工资。
即时离职：若用人单位存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条规定的情形，如未提供约定的劳动条件、未及时支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等，劳动者不仅无需提前通知，还可立即解除劳动合同，并有权要求用人单位支付经济补偿。这些情形包括：
经济补偿：在用人单位存在上述违法行为的情况下，劳动者解除劳动合同后，有权要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的计算标准通常为每满一年支付一个月工资，具体根据劳动者在用人单位的工作年限和工资水平确定。
三、劳动者权益保护与法律建议
双倍工资赔偿：因用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位从用工第二个月起支付双倍工资。这是法律对用人单位未履行签订劳动合同义务的一种惩罚性赔偿。
保留证据：在离职过程中，劳动者应特别注意保留能证明劳动关系存在的相关证据，如工作记录、考勤记录、工资支付凭证或记录等。这些证据在可能出现的劳动纠纷中至关重要，有助于劳动者维护自身权益。
协商与仲裁：劳动者可与用人单位就离职、工资及经济补偿等问题进行协商，寻求和解。若协商不成，劳动者可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，依法维护自身合法权益。仲裁是处理劳动纠纷的重要途径，劳动者应充分利用这一法律武器。
四、实际操作中的注意事项
提前通知：尽管在某些情况下劳动者有权随时解除劳动关系，但为了维护良好的职业形象并减少不必要的麻烦，建议劳动者在可能的情况下尽量提前三十天（非试用期）或三天（试用期）以书面形式通知用人单位。
书面形式：无论是提前通知还是即时离职，劳动者都应尽量采用书面形式通知用人单位，并保留好通知的证据，如邮件、短信、微信等，以备不时之需。
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