结论前置：

1. 劳务派遣单位认定工伤后，离职时的一次性伤残就业补助金应由劳务派遣单位负责支付。
2. 若用工单位对工伤有过错，劳务派遣单位在支付后可依据双方协议向用工单位追偿。

详细分析：

首先，我们需要明确劳务派遣中的法律关系。在劳务派遣中，存在三方主体：劳务派遣单位（用人单位）、用工单位和劳动者。劳务派遣单位与劳动者签订劳动合同，建立劳动关系，并承担用人单位对劳动者的义务。用工单位则实际使用劳动者提供的劳动力。

针对您提出的问题，关于离职后的一次性伤残就业补助金，根据相关法律法规及实践，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

1. 一次性伤残就业补助金的支付主体：

   • 根据《工伤保险条例》及相关规定，职工因工伤致残被鉴定为五级至十级伤残的，劳动合同期满终止或职工本人提出解除劳动合同的，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。
   • 在劳务派遣关系中，劳务派遣单位是用人单位，因此应承担支付一次性伤残就业补助金的责任。

2. 用工单位的责任：

   • 虽然一次性伤残就业补助金由劳务派遣单位支付，但如果用工单位对工伤的发生有过错，劳务派遣单位在支付后，可以依据双方签订的劳务派遣协议向用工单位进行追偿。
   • 这意味着，用工单位并非完全免责，其过错行为可能导致其需要承担相应的经济责任。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 劳动者在离职时，应首先向劳务派遣单位提出支付一次性伤残就业补助金的请求。
   • 如果劳务派遣单位拒绝支付或双方对支付金额有争议，劳动者可以通过劳动争议仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。
   • 同时，劳动者也可以要求劳务派遣单位提供用工单位对工伤有过错的证据，以便在劳务派遣单位拒绝支付时，能够向用工单位进行追偿。

举例说明：

假设小李与某劳务派遣单位签订了劳动合同，并被派遣至某用工单位工作。在工作期间，小李遭遇了工伤，并被鉴定为七级伤残。劳动合同期满终止时，小李要求获得一次性伤残就业补助金。此时，劳务派遣单位作为用人单位，应承担支付责任。如果用工单位对工伤的发生有过错，比如未提供安全的工作环境或未进行必要的安全培训，那么劳务派遣单位在支付一次性伤残就业补助金后，可以依据双方协议向用工单位进行追偿。

总结与建议：

对于您提出的问题，我们可以明确：在劳务派遣关系中，离职时的一次性伤残就业补助金应由劳务派遣单位负责支付。如果用工单位对工伤有过错，劳务派遣单位在支付后可以依法进行追偿。因此，建议您在离职时及时向劳务派遣单位提出支付请求，并保留好相关证据以备不时之需。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。