劳务派遣工在使用工单位出工伤，赔付一般应先找劳务派遣单位主张赔偿。以下是具体分析：
一、赔偿责任主体
劳务派遣单位：
- 作为被派遣劳动者的用人单位，劳务派遣单位应履行对劳动者的全部义务，包括缴纳社会保险费和申请工伤认定。
- 当劳务派遣员工发生工伤时，劳务派遣单位需按照《工伤保险条例》的规定支付医疗费用、康复费用、停工留薪期间的工资福利等工伤保险待遇。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条明确规定，劳务派遣单位是用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。
用工单位：
- 用工单位是实际使用劳务派遣员工的单位，虽然不直接承担工伤保险责任，但有义务协助劳务派遣单位进行工伤认定的调查核实工作。
- 若用工单位提供的劳动条件或安全设施不符合规定，导致派遣员工受伤，用工单位需与劳务派遣单位承担连带赔偿责任。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条第二款规定，用工单位给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。
二、工伤认定及赔偿程序
工伤认定：
- 劳务派遣单位应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 特殊情况下，经社会保险行政部门同意，申请时限可适当延长。若劳务派遣单位未按规定时间提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在1年内直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 法律依据：《工伤保险条例》第十七条。
赔偿程序：
- 认定为工伤后，劳动者可依法享受工伤保险待遇。劳务派遣单位应按照规定的项目和标准支付费用给工伤职工。
- 若劳务派遣单位未依法参加工伤保险，则需自行承担全部工伤保险待遇的支付责任。
- 在连带赔偿责任的情况下，工伤职工可选择向劳务派遣单位或用工单位要求赔偿，两者均有义务进行赔偿。
三、综合建议
- 及时申请工伤认定：劳务派遣单位应在规定时间内为工伤职工申请工伤认定，以确保职工能够享受到应有的工伤保险待遇。
- 明确责任划分：劳务派遣单位和用工单位应明确各自的责任和义务，特别是在工伤预防和赔偿方面应加强沟通和协作。
- 提供安全劳动条件：用工单位应提供安全的劳动条件和必要的劳动保护设施，防止工伤事故的发生。若因用工单位的过错导致工伤事故，应承担相应的赔偿责任。
举例说明：假设某劳务派遣工在使用工单位工作期间，因工作原因受伤。此时，该劳务派遣工应首先向劳务派遣单位主张赔偿。劳务派遣单位在接到赔偿请求后，应及时为工伤职工申请工伤认定，并按照规定的项目和标准支付费用。若用工单位在事故中存在过错，如提供的劳动条件不符合规定，导致工伤事故发生，那么用工单位需与劳务派遣单位承担连带赔偿责任。
总之，在处理劳务派遣工工伤赔付问题时，应明确赔偿责任主体，遵循工伤认定及赔偿程序，并加强劳务派遣单位和用工单位之间的沟通和协作，以确保劳动者的合法权益得到有效保障。如果还有其他疑问，欢迎直接向我咨询。