结论前置：派遣工出了工伤，赔偿责任主要由劳务派遣单位承担，用工单位在特定情况下需承担连带赔偿责任。

一、赔偿责任主体

1. 劳务派遣单位责任

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位是用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务，包括缴纳社会保险费和申请工伤认定。
   • 责任承担：劳务派遣单位需依法为被派遣劳动者缴纳工伤保险费。若劳动者发生工伤，劳务派遣单位需按照《工伤保险条例》及相关规定承担工伤保险责任，包括支付医疗费用、康复费用、停工留薪期间的工资福利等工伤保险待遇。无论用工单位是否有过错，劳务派遣单位均应承担首要的赔偿责任。

2. 用工单位责任

   • 协助义务：用工单位是实际使用劳务派遣员工的单位，有义务协助劳务派遣单位进行工伤认定的调查核实工作。
   • 连带赔偿责任：若用工单位提供的劳动条件或安全设施不符合规定，导致派遣员工受伤，用工单位需与劳务派遣单位承担连带赔偿责任。此外，若劳务派遣单位未依法为劳动者缴纳工伤保险费，用工单位也需承担连带赔偿责任，以保障劳动者的合法权益。

3. 双方内部约定

   • 劳务派遣单位和用工单位可以在劳务派遣协议中约定工伤事故的责任分担方式。但这种内部约定不能对抗被派遣劳动者向劳务派遣单位主张工伤保险待遇的权利。被派遣劳动者首先还是应向劳务派遣单位要求赔偿，劳务派遣单位在承担赔偿责任后，可依据内部协议向有责任的用工单位进行追偿。

二、工伤认定及赔偿程序

1. 工伤认定

   • 申请时限：劳务派遣单位应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。特殊情况下，经社会保险行政部门同意，申请时限可适当延长。若劳务派遣单位未按规定时间提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在1年内直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 认定流程：工伤认定申请需提交相关材料，如工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等。社会保险行政部门将根据审核需要可以对事故伤害进行调查核实，用人单位、职工、工会组织、医疗机构以及有关部门应当予以协助。

2. 赔偿程序

   • 工伤保险待遇支付：认定为工伤后，劳动者可依法享受工伤保险待遇。若劳务派遣单位为劳动者依法缴纳了工伤保险，则工伤保险基金将支付大部分工伤赔偿项目，如医疗费用、康复费用等；劳务派遣单位则需承担停工留薪期工资、伤残津贴（五至六级难以安排工作时）及一次性伤残就业补助金等。若劳务派遣单位未依法参加工伤保险，则需自行承担全部工伤保险待遇的支付责任。
   • 连带赔偿责任履行：在连带赔偿责任的情况下，工伤职工可选择向劳务派遣单位或用工单位要求赔偿，两者均有义务进行赔偿。若一方承担了全部赔偿责任后，可依据内部协议或法律规定向另一方进行追偿。

三、具体赔偿项目

1. 医疗费用：包括挂号费、检查费、药费、住院费等与治疗工伤相关的合理费用。需符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准，按实际花费进行赔偿。
2. 停工留薪期工资：在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或情况特殊可适当延长。
3. 伤残津贴：若劳动者经鉴定构成伤残等级，根据伤残等级可获得一次性伤残补助金等赔偿。例如，一级伤残为本人工资的90%，二级伤残为本人工资的85%等。解除劳动合同时，还可能有一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金，具体数额根据不同伤残等级和地区规定有所差异。
4. 其他费用：包括住院伙食补助费、到统筹地区以外就医的交通食宿费、安装配置伤残辅助器具所需费用、劳动能力鉴定费等。这些费用一般由工伤保险基金支付，若劳务派遣单位未缴费，则由劳务派遣单位按照工伤保险待遇项目和标准支付，用工单位承担连带赔偿责任。

建议：作为派遣工，在发生工伤后，应及时向劳务派遣单位报告，并要求其依法申请工伤认定和支付工伤保险待遇。若劳务派遣单位拒绝承担责任或用工单位存在过错导致工伤发生，可依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。