过失致人受伤为轻微伤且逃跑的，主要会面临治安管理处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、法律责任概述
过失致人受伤为轻微伤，本身并不构成刑事犯罪，但逃跑行为可能加重法律责任。根据《治安管理处罚法》的相关规定，对于此类行为，公安机关有权进行治安管理处罚。
二、具体处罚措施
拘留与罚款：
- 根据《治安管理处罚法》的规定，过失致人受伤为轻微伤后逃跑的，一般处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
- 如果情节较轻，如逃跑后主动投案、积极赔偿受害人损失等，可能处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
民事赔偿责任：
- 除了治安管理处罚外，过失致人受伤者还需承担民事赔偿责任。
- 赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 具体赔偿数额需根据实际情况计算，双方可协商解决，协商不成的，可向法院提起诉讼。
三、情节认定与处罚加重
情节认定：
- 公安机关在处罚时，会综合考虑逃跑的情节、造成的后果等因素。
- 如果逃跑行为导致受害人无法及时得到救治，或者造成其他严重后果，可能被视为情节严重，从而加重处罚。
处罚加重：
- 在某些情况下，如果逃跑行为伴随其他违法行为，如伪造现场、毁灭证据等，可能面临更严重的法律责任。
- 此外，如果过失行为同时符合其他犯罪构成要件，如重大责任事故罪等，则可能构成其他犯罪，面临更严重的刑罚。
四、建议与注意事项
主动承担责任：
- 如果发生过失致人受伤的情况，应主动承担责任，积极救治受害人，并协商赔偿事宜。
- 逃跑只会加重法律责任，不利于问题的解决。
保留证据：
- 在处理此类事件时，应保留好相关证据，如医疗记录、费用凭证等。
- 这些证据在后续协商或诉讼中可能起到关键作用。
寻求法律帮助：
- 如果对法律责任或赔偿事宜有疑问，可以寻求专业律师的帮助。
- 作为专业律师，我可以提供合同纠纷、侵权纠纷、房产纠纷等领域的法律咨询，有问题可以直接向我咨询。
总结来说，过失致人受伤为轻微伤且逃跑的，主要会面临治安管理处罚，包括拘留和罚款。同时，还需承担民事赔偿责任。在处理此类事件时，应主动承担责任，保留好相关证据，并在必要时寻求法律帮助。