针对您提出的“故意伤人轻微伤逃跑怎么判刑”的问题，我将结合相关法律法规和司法实践，为您进行详细解答。

首先，需要明确的是，故意伤害他人身体，无论伤势轻重，都是违法行为。对于您提到的“轻微伤”情况，根据《治安管理处罚法》的相关规定，如果行为人故意伤害他人身体，导致受害者轻微伤，并且事后逃跑，那么该行为人将面临治安管理处罚。具体来说，可能会被处以五日至十日之间的行政拘留，并处二百元至五百元之间的罚款。如果情节较轻，可能会处以五日以下拘留或者五百元以下罚款。

然而，这里需要特别注意的是，如果受害者的伤势经鉴定达到轻伤乃至重伤级别，那么该行为人的行为就构成了故意伤害罪，将面临更为严厉的刑事处罚。根据《刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果致人重伤，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

对于您提到的“逃跑”行为，虽然逃逸本身并非法定加重情节，但它确实会对量刑产生不利影响。司法机关在量刑时，会综合考虑犯罪嫌疑人的犯罪动机、手段、造成的后果以及逃逸行为体现出的主观恶性等因素。如果犯罪嫌疑人平时表现良好，此次因一时冲动伤人后逃逸，且在归案后能如实供述罪行、积极赔偿被害人损失并取得谅解，可能会在三年以下有期徒刑幅度内从轻判处，甚至有可能适用缓刑。反之，若犯罪嫌疑人多次违法犯罪、手段恶劣，逃逸时间较长且归案后拒不认罪悔罪，可能会在法定刑幅度内从重处罚。

此外，被害人还有权通过刑事附带民事诉讼要求犯罪嫌疑人赔偿因伤害行为遭受的物质损失，包括医疗费、误工费、护理费等。

综上所述，故意伤人轻微伤逃跑的行为将面临治安管理处罚，具体为行政拘留和罚款。如果伤势达到轻伤或重伤级别，则构成故意伤害罪，将面临更为严厉的刑事处罚。同时，逃逸行为虽然不是法定加重情节，但会对量刑产生不利影响。希望这些解答能够帮助您更好地理解相关法律法规和司法实践。