肇事逃逸致人轻微伤，逃逸者将面临民事赔偿责任、行政处罚，特定情况下还可能涉及刑事责任。以下是对这些法律后果的详细分析：

一、民事赔偿责任

肇事逃逸导致他人轻微伤，逃逸者需依法承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。具体赔偿金额需根据实际发生的费用和受害者的具体损失来确定。这意味着，逃逸者不仅要为自己的逃逸行为负责，还要为受害者因此产生的所有合理费用买单。

举例：若张三驾驶机动车与李四发生碰撞，导致李四受轻微伤，张三因害怕承担责任而驾车逃逸。事后，李四因受伤产生了医疗费用、误工费等合理费用，张三需对这些费用进行赔偿。

二、行政处罚

对于肇事逃逸且尚不构成犯罪的行为，公安机关交通管理部门将依据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定进行处罚。处罚措施包括：

1. 罚款：处二百元以上二千元以下罚款。具体罚款金额由交管部门根据事故的具体情节裁量决定。
2. 拘留：可并处十五日以下拘留。是否实施拘留及拘留时长同样由交管部门依据实际情节判断。
3. 吊销驾驶证：肇事逃逸者将被吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得。

举例：继续以张三为例，交警部门将对张三处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留；同时，吊销其机动车驾驶证，且终生不得重新取得。

三、刑事责任（特定情况）

虽然肇事逃逸致人轻微伤一般不构成交通肇事罪，但若逃逸行为构成其他犯罪，如以危险方法危害公共安全罪（当逃逸行为对公共安全造成严重威胁时），则可能面临刑事指控。此外，如果逃逸行为导致事故后果加重，例如因逃逸致人死亡，则将构成交通肇事罪，并面临更严重的刑事处罚。不过，在轻微伤的情况下，通常不会直接涉及刑事责任，除非逃逸行为本身构成了其他犯罪。

举例：若张三的逃逸行为导致李四因得不到及时救助而死亡（尽管这种情况在轻微伤中极为罕见），则张三将面临七年以上有期徒刑的刑事处罚。

四、建议与注意事项

1. 主动投案：肇事逃逸者最好主动投案自首，如实交代事发经过，积极配合调查处理，以争取从轻处罚。这体现了逃逸者的悔过态度和法律意识。
2. 证据保留：受害者在遭遇肇事逃逸后，应及时报警并保留现场证据，如现场照片、证人证言等。这些证据对于交通管理部门进行调查和处理至关重要，也是维护自身权益的重要依据。

综上所述，肇事逃逸致人轻微伤是一个涉及民事、行政乃至刑事多个层面的法律问题。在实际操作中，需要根据具体情况进行判断和处罚。如果您或您身边的人遇到了类似情况，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供更准确的法律意见和帮助。