过失伤人逃逸的处罚会根据具体情况和造成的后果有所不同，主要涉及到的是《中华人民共和国刑法》中的相关规定。

一、过失致人重伤或死亡后逃逸

1. 过失致人死亡罪：

   • 如果行为人在做某件事情时，因疏忽大意或过分自信导致他人死亡，并且随后逃逸，那么可能构成过失致人死亡罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。

2. 间接故意杀人罪：

   • 如果行为人过失地把别人打成了重伤，实际上受害者已经无法挽救，但行为人误以为自己只是打伤了他而已，并为了逃避责任逃跑，且明知应该去抢救却故意不去，那么犯罪意图就变成了放任他死亡的结果，可能构成间接故意杀人罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。

二、交通肇事逃逸

1. 交通肇事罪：

   • 如果行为人因违反交通运输管理法规导致重大事故，如致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，并且逃逸，那么将构成交通肇事罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

2. 民事赔偿：

   • 受害者有权提出民事赔偿要求以获得相应的经济补偿。

三、其他相关处罚

• 对于交通事故逃逸但尚未构成犯罪的人员，应由当地公安机关给予罚款处罚，金额为200元至2000元不等，同时还可处以15日以下的拘留。
• 对于引发严重交通事故并构成犯罪，但未有逃逸行为的肇事者，除了要依法追究其刑事责任之外，还需由公安机关吊销其机动车驾驶证。
• 对于引发严重交通事故并构成犯罪，且存在逃逸行为的肇事者，除了要依法追究其刑事责任之外，还需由公安机关吊销其机动车驾驶证，且终身不得再次申领机动车驾驶证。

综上所述，过失伤人逃逸的处罚是严重的，不仅可能面临刑事处罚，还可能承担民事赔偿责任，并且对于交通肇事逃逸者，还有额外的行政处罚。因此，建议行为人在发生事故后，应立即停车、抢救伤者，并主动向公安机关报案，以减轻或避免法律责任。