肇事伤人逃逸是一种严重的交通违法行为，其处罚涉及行政、刑事及民事多个方面，以下是对此问题的详细解答：
一、行政处罚
罚款与拘留：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，若肇事伤人后逃逸但尚不构成犯罪，公安机关交通管理部门将对驾驶人处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。
记分与吊销驾驶证：依据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，造成致人轻伤以上或死亡的交通事故后逃逸（尚不构成犯罪），一次记12分；若造成致人轻微伤或财产损失的交通事故后逃逸（尚不构成犯罪），一次记6分。同时，公安机关交通管理部门将吊销其机动车驾驶证，且终生不得重新取得。
二、刑事处罚
基本规定：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，导致重大事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，且肇事后逃逸的，将处三年以上七年以下有期徒刑。
特别恶劣情节：若肇事行为具有特别恶劣情节，如死亡一人或重伤三人以上并负事故全部或主要责任，或死亡三人以上并负事故同等责任，或造成公共财产或他人财产直接损失且无能力赔偿数额在三十万元以上等，同样处三年以上七年以下有期徒刑。
因逃逸致人死亡：若肇事者在交通肇事后为逃避法律追究而逃跑，导致被害人因得不到救助而死亡，将处七年以上有期徒刑。
三、民事赔偿责任
除刑事责任和行政责任外，交通肇事逃逸者还需承担民事赔偿责任。这包括向受害人或其家属赔偿因事故造成的经济损失和精神损害。具体赔偿项目可能包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费、营养费、残疾赔偿金等，以及可能产生的住宿费、康复费、后续治疗费、残疾辅助器具费、被扶养人生活费等其他合理费用。
四、总结与建议
肇事伤人逃逸不仅严重侵害了受害人的生命健康权，也破坏了正常的交通秩序和社会公德。法律对此类行为采取了严厉的制裁措施，旨在维护公共安全和社会正义。因此，我强烈建议驾驶者在发生交通事故后，务必立即停车、保护现场、抢救受伤人员，并及时报警。这样不仅可以减轻自身的法律责任，也有助于促进事故的妥善解决。若遇到相关问题，建议尽快咨询专业律师或相关机构以获得更准确的法律意见和帮助。