当行政机关不履行判决义务时，第一审人民法院可以采取一系列措施来确保判决得到执行。具体来说，根据《中华人民共和国行政诉讼法》第九十六条的规定，这些措施包括：
划拨款项：
- 对于行政机关应当归还的罚款或者应当给付的款额，人民法院可以通知银行从该行政机关的账户内划拨。这一措施直接针对行政机关的财务，确保其无法通过拖延或拒绝支付来规避判决。
罚款：
- 如果行政机关在规定期限内不履行判决，从期满之日起，人民法院可以对该行政机关负责人按日处五十元至一百元的罚款。这种罚款制度旨在通过经济手段迫使行政机关履行判决。
公告：
- 人民法院还可以将行政机关拒绝履行的情况予以公告。公告不仅是对行政机关的一种公开谴责，还能引起社会关注，对行政机关形成舆论压力。
提出司法建议：
- 人民法院可以向监察机关或者该行政机关的上一级行政机关提出司法建议。接受司法建议的机关会根据有关规定进行处理，并将处理情况告知人民法院。这一措施旨在通过行政系统内部的监督机制来促使行政机关履行判决。
拘留与刑事责任：
- 如果行政机关拒不履行判决、裁定、调解书，且社会影响恶劣，人民法院可以对该行政机关直接负责的主管人员和其他直接责任人员予以拘留。情节严重，构成犯罪的，还会依法追究其刑事责任。这一措施是最严厉的，旨在通过法律制裁来确保判决的履行。
实际应用中的注意事项：
- 在实际操作中，如果行政机关不履行判决，当事人或相关权益人应及时向第一审人民法院反映情况，并提供相关证据。
- 人民法院在采取上述措施时，会依法进行，并确保程序的公正性和合法性。
- 行政机关在收到人民法院的判决后，应积极履行义务，避免不必要的法律后果。
举例说明：
假设某行政机关因违法行政行为被法院判决赔偿公民一定金额，但该行政机关拒绝履行判决。此时，公民可以向第一审人民法院申请强制执行。人民法院在审查后，可以通知银行从该行政机关的账户内划拨相应金额给公民。如果行政机关仍然不履行其他判决义务，如公开道歉等，人民法院可以对其负责人处以罚款，并将拒绝履行的情况予以公告。
后续行动建议：
- 如果您遇到行政机关不履行判决义务的情况，建议及时收集相关证据，并向第一审人民法院申请强制执行。
- 在整个过程中，保持与人民法院的沟通，及时了解案件进展。
- 如果对人民法院的执行措施有异议，可以依法提出申诉或申请复议。
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