当您的车在医院停车场被刮且对方逃逸，同时现场又没有监控设备时，您可以按照以下步骤来处理这个问题：

一、立即报警并详细说明情况

首先，您应该立刻向当地警方报案，并详细描述您的车辆遭受碰撞以及肇事方逃逸的具体细节，包括车辆停放的位置、发现被刮的时间等。警方会受理此类案件，并展开调查工作。尽管没有监控设备，但警方会通过现场勘测、访谈周围居民、排查周边车辆行车记录仪影像、走访停车场工作人员及附近商户等多种手段来寻找逃逸者。

二、向停车场管理方反映情况

同时，您应该及时向停车场管理方反映车辆被刮且对方逃逸的情况。如果停车场收取了停车费用，那么根据相关规定，其对车辆负有一定的保管义务。如果因为管理不善导致车辆受损，管理方可能需要承担相应的责任。您可以要求管理方提供可能的线索，如出入车辆的记录等，并协商解决赔偿事宜。

三、联系保险公司申请理赔

接下来，您需要联系自己所投保的汽车保险公司，告知他们车辆被刮及肇事者逃逸的情况。如果您的车辆购买了车损险，那么您可以向保险公司报案申请理赔。保险公司在核实情况后，通常会按照保险合同约定进行赔偿。不过，需要注意的是，部分保险公司在对方逃逸的情况下可能会有一定的免赔比例，您需要了解并接受这一点。

四、留存证据以备法律诉讼

在整个过程中，您需要妥善保存好车辆受损的现场照片、相关收据、与各方沟通的记录等重要证据。这些证据将在后续可能涉及到的法律诉讼中起到关键作用。如果警方能够成功锁定肇事者，那么您便有权要求其赔偿您的车辆维修费用等各项损失。

五、关注法律责任和处罚

从法律角度来看，肇事逃逸的行为将被认定为交通肇事逃逸，相应的法律责任应当由肇事方承担。如果逃逸方被认定负事故全部或主要责任，将面临相应的处罚，包括罚款、扣分，情节严重的还可能有行政拘留。因此，您需要积极配合警方的调查工作，以便尽快锁定肇事者并维护自己的合法权益。

综上所述，当您的车在医院停车场被刮且对方逃逸时，不要慌张，按照上述步骤来处理问题。及时报警、向停车场管理方反映情况、联系保险公司申请理赔、留存证据以备法律诉讼，并关注法律责任和处罚。希望这些建议能够帮助您妥善解决这个问题。